特定のコードのBig-O表記を計算するにはどうすればよいですか？

Question

したがって、私は本日中期にデータ構造を取得し、次のネストされたループの実行時間をBig O表記で決定するように求められました。

for (int i = 0; i < n-1; i++) {
    for(int j = 0; j < i; j++2) {
        //1 Statement
    }
}

実行時間を決定する背後にある式を理解するのに苦労しています。内側のループには1つのステートメントがあり、系列方程式（n *（n-1））/ 2を使用しているので、1n *（n-1）/ 2.と計算しました。したがって、（n ^ 2 --1）/ 2.したがって、ランタイムをO（n ^ 2/2）に一般化しました。これが正しいかどうかはわかりませんが、jは2の間隔でアップされているので、答えを2で割る必要がありましたか？それとも私の答えは完全にずれていますか？

Answer 1

正確には、//1 statementは、特定のコードのBig-O表記を計算する上で非常に重要です。しかし、一定の時間がかかることを考えると（count + = 1ステートメントと想定しています）、ソリューションは次のようになります。

(Sigma i (over 1 to n) (Sigma j (over 1 to i))

そして、これはO（n ^ 2）につながります。

これで問題を解決することをお勧めします link 1回。これらはあなたに良い考えを与えるでしょう。