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PHP単一のセットから特定のサイズのすべての組み合わせを生成するアルゴリズム

特定のサイズのすべての可能な組み合わせを生成するアルゴリズムを推測しようとしています。パラメータのような文字とサイズの配列を受け取り、組み合わせの配列を返す関数のようなものです。

例：文字のセットがあるとしましょう：Set A = {A、B、C}

a）サイズ2のすべての可能な組み合わせ：（3 ^ 2 = 9）

AA, AB, AC
BA, BB, BC
CA, CB, CC

b）サイズ3のすべての可能な組み合わせ：（3 ^ 3 = 27）

AAA, AAB, AAC,
ABA, ABB, ACC,
CAA, BAA, BAC,
.... ad so on total combinations = 27

ペアのサイズは、pouplationの合計サイズより大きくなる可能性があることに注意してください。例セットに3文字が含まれている場合、サイズ4の組み合わせも作成できます。

[〜＃〜] edit [〜＃〜]：また、これは置換とは異なることに注意してください。順列では、繰り返し文字を使用することはできません。たとえば、順列アルゴリズムを使用すると、AAが来ることはありません。統計では、サンプリングと呼ばれます。

phpalgorithmstatisticscombinations
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asim-ishaq

再帰関数を使用します。コメント付きの（実際の）例です。これがあなたのために働くことを望みます！

function sampling($chars, $size, $combinations = array()) {

    # if it's the first iteration, the first set 
    # of combinations is the same as the set of characters
    if (empty($combinations)) {
        $combinations = $chars;
    }

    # we're done if we're at size 1
    if ($size == 1) {
        return $combinations;
    }

    # initialise array to put new values in
    $new_combinations = array();

    # loop through existing combinations and character set to create strings
    foreach ($combinations as $combination) {
        foreach ($chars as $char) {
            $new_combinations[] = $combination . $char;
        }
    }

    # call same function again for the next iteration
    return sampling($chars, $size - 1, $new_combinations);

}

// example
$chars = array('a', 'b', 'c');
$output = sampling($chars, 2);
var_dump($output);
/*
array(9) {
  [0]=>
  string(2) "aa"
  [1]=>
  string(2) "ab"
  [2]=>
  string(2) "ac"
  [3]=>
  string(2) "ba"
  [4]=>
  string(2) "bb"
  [5]=>
  string(2) "bc"
  [6]=>
  string(2) "ca"
  [7]=>
  string(2) "cb"
  [8]=>
  string(2) "cc"
}
*/
45
Joel Hinz

これは再帰的に実行できます。定義に従って、長さnの各組み合わせを取得し、文字のいずれかを追加することで、長さnの組み合わせから長さn+1の「組み合わせ」を生成できるセットする。気にするなら、これを 数学的帰納法 で証明できます。

したがって、たとえば{A,B,C}のセットでは、長さ1の組み合わせは次のようになります。

A, B, C

したがって、長さ2の組み合わせは

(A, B, C) + A = AA, BA, CA
(A, B, C) + B = AB, BB, BC
(A, B, C) + C = AC, CB, CC

これはコードであり、ここでは ideone

function comb ($n, $elems) {
    if ($n > 0) {
      $tmp_set = array();
      $res = comb($n-1, $elems);
      foreach ($res as $ce) {
          foreach ($elems as $e) {
             array_Push($tmp_set, $ce . $e);
          }
       }
       return $tmp_set;
    }
    else {
        return array('');
    }
}
$elems = array('A','B','C');
$v = comb(4, $elems);
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cyon

可能なアルゴリズムは次のとおりです。

$array_elems_to_combine = array('A', 'B', 'C');
$size = 4;
$current_set = array('');

for ($i = 0; $i < $size; $i++) {
    $tmp_set = array();
    foreach ($current_set as $curr_elem) {
        foreach ($array_elems_to_combine as $new_elem) {
            $tmp_set[] = $curr_elem . $new_elem;
        }
    }
    $current_set = $tmp_set;
}

return $current_set;

基本的には、現在のセットの各要素を取得し、要素配列のすべての要素を追加します。

最初のステップでは、結果として('a', 'b', 'c')、秒のステップの後：('aa', 'ab', 'ac', 'ba', 'bb', 'bc', 'ca', 'cb', 'cc') 等々。

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Santiago Alessandri

数値ベース変換を使用する別のアイデア

$items = ['a', 'b', 'c', 'd'];
$length = 3;
$numberOfSequences = pow(count($items), $length);
for ($i = 0; $i < $numberOfSequences; $i++) {
    $results[] = array_map(function ($key) use ($items) {
        return $items[base_convert($key, count($items), 10)];
    }, str_split(str_pad(base_convert($i, 10, count($items), $length, 0, STR_PAD_LEFT)));
}

return $results;
0
user1913526