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numpyを使用してスキュー正規分布からN個の乱数を生成します

スキュー正規分布からN個の乱数を返すには、pythonの関数が必要です。スキューは、パラメーターとして受け取る必要があります。

例えば私の現在の使用は

x = numpy.random.randn(1000)

理想的な機能は、たとえば.

x = randn_skew(1000, skew=0.7)

ソリューションは以下に準拠する必要があります：pythonバージョン2.7、numpy v.1.9

同様の答えはここにあります： scipyの正規分布を歪める ただし、これは乱数ではなくPDFを生成します。

python-2.7numpyrandom
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jamesj629

参照用にPDF曲線を生成することから始めます：

NUM_SAMPLES = 100000
SKEW_PARAMS = [-3, 0]

def skew_norm_pdf(x,e=0,w=1,a=0):
    # adapated from:
    # http://stackoverflow.com/questions/5884768/skew-normal-distribution-in-scipy
    t = (x-e) / w
    return 2.0 * w * stats.norm.pdf(t) * stats.norm.cdf(a*t)

# generate the skew normal PDF for reference:
location = 0.0
scale = 1.0
x = np.linspace(-5,5,100) 

plt.subplots(figsize=(12,4))
for alpha_skew in SKEW_PARAMS:
    p = skew_norm_pdf(x,location,scale,alpha_skew)
    # n.b. note that alpha is a parameter that controls skew, but the 'skewness'
    # as measured will be different. see the wikipedia page:
    # https://en.wikipedia.org/wiki/Skew_normal_distribution
    plt.plot(x,p)

PDFs of skew normal distributions

次に、スキュー正規分布から乱数をサンプリングするVB実装を見つけ、それをpythonに変換しました。

# literal adaption from:
# http://stackoverflow.com/questions/4643285/how-to-generate-random-numbers-that-follow-skew-normal-distribution-in-matlab
# original at:
# http://www.ozgrid.com/forum/showthread.php?t=108175
def Rand_skew_norm(fAlpha, fLocation, fScale):
    sigma = fAlpha / np.sqrt(1.0 + fAlpha**2) 

    afRN = np.random.randn(2)
    u0 = afRN[0]
    v = afRN[1]
    u1 = sigma*u0 + np.sqrt(1.0 -sigma**2) * v 

    if u0 >= 0:
        return u1*fScale + fLocation 
    return (-u1)*fScale + fLocation 

def randn_skew(N, skew=0.0):
    return [Rand_skew_norm(skew, 0, 1) for x in range(N)]

# lets check they at least visually match the PDF:
plt.subplots(figsize=(12,4))
for alpha_skew in SKEW_PARAMS:
    p = randn_skew(NUM_SAMPLES, alpha_skew)
    sns.distplot(p)

histograms from skew normal distributions as generated

そして、（広範なテストなしで）正しいと思われるクイックバージョンを作成しました。

def randn_skew_fast(N, alpha=0.0, loc=0.0, scale=1.0):
    sigma = alpha / np.sqrt(1.0 + alpha**2) 
    u0 = np.random.randn(N)
    v = np.random.randn(N)
    u1 = (sigma*u0 + np.sqrt(1.0 - sigma**2)*v) * scale
    u1[u0 < 0] *= -1
    u1 = u1 + loc
    return u1

# lets check again
plt.subplots(figsize=(12,4))
for alpha_skew in SKEW_PARAMS:
    p = randn_skew_fast(NUM_SAMPLES, alpha_skew)
    sns.distplot(p)

histograms from skew normal distributions as generated by the faster method

16
jamesj629
from scipy.stats import skewnorm
a=10
data= skewnorm.rvs(a, size=1000)

ここで、aは参照できるパラメーターです： https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.skewnorm.html

2
Napoléon

FGarchRパッケージのrsnorm関数から適応

def random_snorm(n, mean = 0, sd = 1, xi = 1.5):
    def random_snorm_aux(n, xi):
        weight = xi/(xi + 1/xi)
        z = numpy.random.uniform(-weight,1-weight,n)
        xi_ = xi**numpy.sign(z)
        random = -numpy.absolute(numpy.random.normal(0,1,n))/xi_ * numpy.sign(z)
        m1 = 2/numpy.sqrt(2 * numpy.pi)
        mu = m1 * (xi - 1/xi)
        sigma = numpy.sqrt((1 - m1**2) * (xi**2 + 1/xi**2) + 2 * m1**2 - 1)
        return (random - mu)/sigma

    return random_snorm_aux(n, xi) * sd + mean
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Florian Plaza Oñate