web-dev-qa-db-ja.com

統計モデルとRのポアソン回帰

ランダムに生成されたいくつかのデータが

  • 2列、
  • 50行と
  • 0〜100の整数の範囲

[〜＃〜] r [〜＃〜]を使用すると、poisson glmと診断プロットは次のように実現できます。

> col=2
> row=50
> range=0:100
> df <- data.frame(replicate(col,sample(range,row,rep=TRUE)))
> model <- glm(X2 ~ X1, data = df, family = poisson)
> glm.diag.plots(model)

Pythonでは、これにより線予測子対残差プロットが得られます。

import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.formula.api
from statsmodels.genmod.families import Poisson
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

df = pd.DataFrame(np.random.randint(100, size=(50,2)))
df.rename(columns={0:'X1', 1:'X2'}, inplace=True)
glm = statsmodels.formula.api.gee
model = glm("X2 ~ X1", groups=None, data=df, family=Poisson())
results = model.fit()

そして、Pythonで診断をプロットするには：

model_fitted_y = results.fittedvalues  # fitted values (need a constant term for intercept)
model_residuals = results.resid # model residuals
model_abs_resid = np.abs(model_residuals)  # absolute residuals


plot_lm_1 = plt.figure(1)
plot_lm_1.set_figheight(8)
plot_lm_1.set_figwidth(12)
plot_lm_1.axes[0] = sns.residplot(model_fitted_y, 'X2', data=df, lowess=True, scatter_kws={'alpha': 0.5}, line_kws={'color': 'red', 'lw': 1, 'alpha': 0.8})
plot_lm_1.axes[0].set_xlabel('Line Predictor')
plot_lm_1.axes[0].set_ylabel('Residuals')
plt.show()

しかし、料理の統計を取得しようとすると、

# cook's distance, from statsmodels internals
model_cooks = results.get_influence().cooks_distance[0]

それは言ってエラーを投げました：

AttributeError                            Traceback (most recent call last)
<ipython-input-66-0f2bedfa1741> in <module>()
      4 model_residuals = results.resid
      5 # normalized residuals
----> 6 model_norm_residuals = results.get_influence().resid_studentized_internal
      7 # absolute squared normalized residuals
      8 model_norm_residuals_abs_sqrt = np.sqrt(np.abs(model_norm_residuals))

/opt/conda/lib/python3.6/site-packages/statsmodels/base/wrapper.py in __getattribute__(self, attr)
     33             pass
     34 
---> 35         obj = getattr(results, attr)
     36         data = results.model.data
     37         how = self._wrap_attrs.get(attr)

AttributeError: 'GEEResults' object has no attribute 'get_influence'

Python Rのように4つの診断プロットすべてをプロットする方法はありますか？

フィットしたモデルのクック統計を取得するにはどうすればよいですかPython using statsmodels？

pythonplotmachine-learningstatsmodels
19
alvas

一般化された推定方程式APIは、RのGLMモデル推定とは異なる結果を与えるはずです。 statsmodelsで同様の推定値を取得するには、次のようなものを使用する必要があります。

import pandas as pd
import statsmodels.api as sm

# Read data generated in R using pandas or something similar
df = pd.read_csv(...) # file name goes here

# Add a column of ones for the intercept to create input X
X = np.column_stack( (np.ones((df.shape[0], 1)), df.X1) )

# Relabel dependent variable as y (standard notation)
y = df.X2

# Fit GLM in statsmodels using Poisson link function
sm.GLM(y, X, family = Poisson()).fit().summary()

編集-ポアソン回帰でクックの距離を取得する方法についての残りの回答です。これは、Rで生成されたいくつかのデータに基づいて作成したスクリプトです。自分の値を、Rooks.distance関数を使用して計算されたRの値と比較し、値を一致させました。

from __future__ import division, print_function

import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm

PATH = '/Users/robertmilletich/test_reg.csv'


def _weight_matrix(fitted_model):
    """Calculates weight matrix in Poisson regression

    Parameters
    ----------
    fitted_model : statsmodel object
        Fitted Poisson model

    Returns
    -------
    W : 2d array-like
        Diagonal weight matrix in Poisson regression
    """
    return np.diag(fitted_model.fittedvalues)


def _hessian(X, W):
    """Hessian matrix calculated as -X'*W*X

    Parameters
    ----------
    X : 2d array-like
        Matrix of covariates

    W : 2d array-like
        Weight matrix

    Returns
    -------
    hessian : 2d array-like
        Hessian matrix
    """
    return -np.dot(X.T, np.dot(W, X))


def _hat_matrix(X, W):
    """Calculate hat matrix = W^(1/2) * X * (X'*W*X)^(-1) * X'*W^(1/2)

    Parameters
    ----------
    X : 2d array-like
        Matrix of covariates

    W : 2d array-like
        Diagonal weight matrix

    Returns
    -------
    hat : 2d array-like
        Hat matrix
    """
    # W^(1/2)
    Wsqrt = W**(0.5)

    # (X'*W*X)^(-1)
    XtWX     = -_hessian(X = X, W = W)
    XtWX_inv = np.linalg.inv(XtWX)

    # W^(1/2)*X
    WsqrtX = np.dot(Wsqrt, X)

    # X'*W^(1/2)
    XtWsqrt = np.dot(X.T, Wsqrt)

    return np.dot(WsqrtX, np.dot(XtWX_inv, XtWsqrt))


def main():

    # Load data and separate into X and y
    df = pd.read_csv(PATH)
    X  = np.column_stack( (np.ones((df.shape[0], 1)), df.X1 ) )
    y  = df.X2

    # Fit model
    model = sm.GLM(y, X, family=sm.families.Poisson()).fit()

    # Weight matrix
    W = _weight_matrix(model)

    # Hat matrix
    H   = _hat_matrix(X, W)
    hii = np.diag(H) # Diagonal values of hat matrix

    # Pearson residuals
    r = model.resid_pearson

    # Cook's distance (formula used by R = (res/(1 - hat))^2 * hat/(dispersion * p))
    # Note: dispersion is 1 since we aren't modeling overdispersion
    cooks_d = (r/(1 - hii))**2 * hii/(1*2)

if __name__ == "__main__":
    main()
11
Robert Milletich