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matplotlibで3D密度マップをpythonでプロットする方法

（x、y、z）タンパク質の位置の大きなデータセットがあり、占有率の高い領域をヒートマップとしてプロットしたいと思います。理想的には、出力は以下のボリュームビジュアライゼーションに似ているはずですが、matplotlibでこれを実現する方法がわかりません。

http://i.stack.imgur.com/nsNEL.jpg

私の最初のアイデアは、自分の位置を3D散布図として表示し、KDEを介して密度に色を付けることでした。これをテストデータで次のようにコーディングしました。

import numpy as np
from scipy import stats
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D 

mu, sigma = 0, 0.1 
x = np.random.normal(mu, sigma, 1000)
y = np.random.normal(mu, sigma, 1000)
z = np.random.normal(mu, sigma, 1000)

xyz = np.vstack([x,y,z])
density = stats.gaussian_kde(xyz)(xyz) 

idx = density.argsort()
x, y, z, density = x[idx], y[idx], z[idx], density[idx]

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.scatter(x, y, z, c=density)
plt.show()

これはうまくいきます！ただし、実際のデータには何千ものデータポイントが含まれており、kdeと散布図の計算は非常に遅くなります。

私の実際のデータの小さなサンプル：

http://i.stack.imgur.com/BFT5V.png

私の研究では、グリッド上のガウスkdeを評価することがより良い選択肢であることを示唆しています。 3Dでこれを行う方法がわかりません。

import numpy as np
from scipy import stats
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D 

mu, sigma = 0, 0.1 
x = np.random.normal(mu, sigma, 1000)
y = np.random.normal(mu, sigma, 1000)

nbins = 50

xy = np.vstack([x,y])
density = stats.gaussian_kde(xy) 

xi, yi = np.mgrid[x.min():x.max():nbins*1j, y.min():y.max():nbins*1j]
di = density(np.vstack([xi.flatten(), yi.flatten()]))

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.pcolormesh(xi, yi, di.reshape(xi.shape))
plt.show()
pythonmatplotlibscipymayavikernel-density
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nv_wu

Mayaviライブラリを提案してくれたmwaskonに感謝します。

次のようにmayaviで密度散布図を再作成しました。

import numpy as np
from scipy import stats
from mayavi import mlab

mu, sigma = 0, 0.1 
x = 10*np.random.normal(mu, sigma, 5000)
y = 10*np.random.normal(mu, sigma, 5000)
z = 10*np.random.normal(mu, sigma, 5000)

xyz = np.vstack([x,y,z])
kde = stats.gaussian_kde(xyz)
density = kde(xyz)

# Plot scatter with mayavi
figure = mlab.figure('DensityPlot')
pts = mlab.points3d(x, y, z, density, scale_mode='none', scale_factor=0.07)
mlab.axes()
mlab.show()

Alt text

Scale_modeを 'none'に設定すると、密度ベクトルに比例してグリフがスケーリングされなくなります。さらに、大規模なデータセットの場合、シーンレンダリングを無効にし、ポイント数を減らすためにマスクを使用しました。

# Plot scatter with mayavi
figure = mlab.figure('DensityPlot')
figure.scene.disable_render = True

pts = mlab.points3d(x, y, z, density, scale_mode='none', scale_factor=0.07) 
mask = pts.glyph.mask_points
mask.maximum_number_of_points = x.size
mask.on_ratio = 1
pts.glyph.mask_input_points = True

figure.scene.disable_render = False 
mlab.axes()
mlab.show()

次に、グリッド上のガウスkdeを評価するには：

import numpy as np
from scipy import stats
from mayavi import mlab

mu, sigma = 0, 0.1 
x = 10*np.random.normal(mu, sigma, 5000)
y = 10*np.random.normal(mu, sigma, 5000)    
z = 10*np.random.normal(mu, sigma, 5000)

xyz = np.vstack([x,y,z])
kde = stats.gaussian_kde(xyz)

# Evaluate kde on a grid
xmin, ymin, zmin = x.min(), y.min(), z.min()
xmax, ymax, zmax = x.max(), y.max(), z.max()
xi, yi, zi = np.mgrid[xmin:xmax:30j, ymin:ymax:30j, zmin:zmax:30j]
coords = np.vstack([item.ravel() for item in [xi, yi, zi]]) 
density = kde(coords).reshape(xi.shape)

# Plot scatter with mayavi
figure = mlab.figure('DensityPlot')

grid = mlab.pipeline.scalar_field(xi, yi, zi, density)
min = density.min()
max=density.max()
mlab.pipeline.volume(grid, vmin=min, vmax=min + .5*(max-min))

mlab.axes()
mlab.show()

最後の改善として、kde関数を並行して呼び出すことにより、密度密度関数の評価を高速化しました。

import numpy as np
from scipy import stats
from mayavi import mlab
import multiprocessing

def calc_kde(data):
    return kde(data.T)

mu, sigma = 0, 0.1 
x = 10*np.random.normal(mu, sigma, 5000)
y = 10*np.random.normal(mu, sigma, 5000)
z = 10*np.random.normal(mu, sigma, 5000)

xyz = np.vstack([x,y,z])
kde = stats.gaussian_kde(xyz)

# Evaluate kde on a grid
xmin, ymin, zmin = x.min(), y.min(), z.min()
xmax, ymax, zmax = x.max(), y.max(), z.max()
xi, yi, zi = np.mgrid[xmin:xmax:30j, ymin:ymax:30j, zmin:zmax:30j]
coords = np.vstack([item.ravel() for item in [xi, yi, zi]]) 

# Multiprocessing
cores = multiprocessing.cpu_count()
pool = multiprocessing.Pool(processes=cores)
results = pool.map(calc_kde, np.array_split(coords.T, 2))
density = np.concatenate(results).reshape(xi.shape)

# Plot scatter with mayavi
figure = mlab.figure('DensityPlot')

grid = mlab.pipeline.scalar_field(xi, yi, zi, density)
min = density.min()
max=density.max()
mlab.pipeline.volume(grid, vmin=min, vmax=min + .5*(max-min))

mlab.axes()
mlab.show()
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