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numpyを使用したデータのフィッティング

私が得るものは私が期待するものではないかもしれないと言うことから始めましょう、おそらくあなたはここで私を助けることができます。次のデータがあります。

>>> x
array([ 3.08,  3.1 ,  3.12,  3.14,  3.16,  3.18,  3.2 ,  3.22,  3.24,
    3.26,  3.28,  3.3 ,  3.32,  3.34,  3.36,  3.38,  3.4 ,  3.42,
    3.44,  3.46,  3.48,  3.5 ,  3.52,  3.54,  3.56,  3.58,  3.6 ,
    3.62,  3.64,  3.66,  3.68])

>>> y
array([ 0.000857,  0.001182,  0.001619,  0.002113,  0.002702,  0.003351,
    0.004062,  0.004754,  0.00546 ,  0.006183,  0.006816,  0.007362,
    0.007844,  0.008207,  0.008474,  0.008541,  0.008539,  0.008445,
    0.008251,  0.007974,  0.007608,  0.007193,  0.006752,  0.006269,
    0.005799,  0.005302,  0.004822,  0.004339,  0.00391 ,  0.003481,
    0.003095])

次に、これらのデータを、たとえば4次多項式で近似したいと思います。私もです：

>>> coefs = np.polynomial.polynomial.polyfit(x, y, 4)
>>> ffit = np.poly1d(coefs)

次に、x値の新しいグリッドを作成して、フィット関数ffitを評価します。

>>> x_new = np.linspace(x[0], x[-1], num=len(x)*10)

次のコマンドですべてのプロット（データセットとフィッティングカーブ）を実行すると、

>>> fig1 = plt.figure()                                                                                           
>>> ax1 = fig1.add_subplot(111)                                                                                   
>>> ax1.scatter(x, y, facecolors='None')                                                                     
>>> ax1.plot(x_new, ffit(x_new))                                                                     
>>> plt.show()

私は次を取得します：

fitting_data.png fitting_data.png

私が期待するのは、（少なくともデータの最大値に近い）正しくフィットするフィット関数です。何が間違っていますか？

前もって感謝します。

pythonnumpyregressioncurve-fittingdata-fitting
36
ezitoc

残念ながら、np.polynomial.polynomial.polyfitは、np.polyfitおよびnp.polyval（または、np.poly1dを使用したとき）とは逆の順序で係数を返します。説明する：

In [40]: np.polynomial.polynomial.polyfit(x, y, 4)
Out[40]: 
array([  84.29340848, -100.53595376,   44.83281408,   -8.85931101,
          0.65459882])

In [41]: np.polyfit(x, y, 4)
Out[41]: 
array([   0.65459882,   -8.859311  ,   44.83281407, -100.53595375,
         84.29340846])

一般的に：np.polynomial.polynomial.polyfitは[A, B, C]からA + Bx + Cx^2 + ...に係数を返し、np.polyfitは... + Ax^2 + Bx + Cを返します。

したがって、この関数の組み合わせを使用する場合は、次のように係数の順序を逆にする必要があります。

ffit = np.polyval(coefs[::-1], x_new)

ただし、 ドキュメント は、np.polyfit、np.polyval、およびnp.poly1dを避け、代わりにnew（er）パッケージのみを使用することを明記しています。

多項式パッケージのみを使用するのが最も安全です。

import numpy.polynomial.polynomial as poly

coefs = poly.polyfit(x, y, 4)
ffit = poly.polyval(x_new, coefs)
plt.plot(x_new, ffit)

または、多項式関数を作成するには：

ffit = poly.Polynomial(coefs)    # instead of np.poly1d
plt.plot(x_new, ffit(x_new))

fit and data plot

74
askewchan

Polynomialクラスを直接使用して近似を行い、Polynomialインスタンスを返すことができることに注意してください。

from numpy.polynomial import Polynomial

p = Polynomial.fit(x, y, 4)
plt.plot(*p.linspace())

pは、数値の安定性のためにスケーリングおよびシフトされたx値を使用します。係数の通常の形式が必要な場合は、以下に従う必要があります

pnormal = p.convert(domain=(-1, 1))
17
Charles Harris