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numpy配列のグループ名をインデックスにマップする最も速い方法は何ですか？

Lidarの3D点群を使用しています。ポイントは、次のようなnumpy配列によって与えられます。

points = np.array([[61651921, 416326074, 39805], [61605255, 416360555, 41124], [61664810, 416313743, 39900], [61664837, 416313749, 39910], [61674456, 416316663, 39503], [61651933, 416326074, 39802], [61679969, 416318049, 39500], [61674494, 416316677, 39508], [61651908, 416326079, 39800], [61651908, 416326087, 39802], [61664845, 416313738, 39913], [61674480, 416316668, 39503], [61679996, 416318047, 39510], [61605290, 416360572, 41118], [61605270, 416360565, 41122], [61683939, 416313004, 41052], [61683936, 416313033, 41060], [61679976, 416318044, 39509], [61605279, 416360555, 41109], [61664837, 416313739, 39915], [61674487, 416316666, 39505], [61679961, 416318035, 39503], [61683943, 416313004, 41054], [61683930, 416313042, 41059]])

サイズ50*50*50のキューブにデータをグループ化して、すべてのキューブがハッシュ可能なインデックスとそれに含まれるpointsの数の多いインデックスを保持できるようにしたい。分割するために、出力をcubes = points \\ 50に割り当てます。

cubes = np.array([[1233038, 8326521, 796], [1232105, 8327211, 822], [1233296, 8326274, 798], [1233296, 8326274, 798], [1233489, 8326333, 790], [1233038, 8326521, 796], [1233599, 8326360, 790], [1233489, 8326333, 790], [1233038, 8326521, 796], [1233038, 8326521, 796], [1233296, 8326274, 798], [1233489, 8326333, 790], [1233599, 8326360, 790], [1232105, 8327211, 822], [1232105, 8327211, 822], [1233678, 8326260, 821], [1233678, 8326260, 821], [1233599, 8326360, 790], [1232105, 8327211, 822], [1233296, 8326274, 798], [1233489, 8326333, 790], [1233599, 8326360, 790], [1233678, 8326260, 821], [1233678, 8326260, 821]])

私の望ましい出力は次のようになります：

{(1232105, 8327211, 822): [1, 13, 14, 18]), 
(1233038, 8326521, 796): [0, 5, 8, 9], 
(1233296, 8326274, 798): [2, 3, 10, 19], 
(1233489, 8326333, 790): [4, 7, 11, 20], 
(1233599, 8326360, 790): [6, 12, 17, 21], 
(1233678, 8326260, 821): [15, 16, 22, 23]}

私の実際のポイントクラウドには、最大で数億個の3Dポイントが含まれています。この種のグループ化を行う最も速い方法は何ですか？

私はさまざまな解決策の大部分を試しました。以下は、ポイントのサイズが約2,000万で、個別のキューブのサイズが約100万であると仮定した場合の時間計算の比較です。

パンダ[タプル（elem）-> np.array（dtype = int64）]

import pandas as pd
print(pd.DataFrame(cubes).groupby([0,1,2]).indices)
#takes 9sec

Defauldict [elem.tobytes（）またはタプル->リスト]

#thanks @abc:
result = defaultdict(list)
for idx, elem in enumerate(cubes):
    result[elem.tobytes()].append(idx) # takes 20.5sec
    # result[elem[0], elem[1], elem[2]].append(idx) #takes 27sec
    # result[Tuple(elem)].append(idx) # takes 50sec

numpy_indexed [int-> np.array]

# thanks @Eelco Hoogendoorn for his library
values = npi.group_by(cubes).split(np.arange(len(cubes)))
result = dict(enumerate(values))
# takes 9.8sec

パンダ+次元削減[int-> np.array（dtype = int64）]

# thanks @Divakar for showing numexpr library:
import numexpr as ne
def dimensionality_reduction(cubes):
    #cubes = cubes - np.min(cubes, axis=0) #in case some coords are negative 
    cubes = cubes.astype(np.int64)
    s0, s1 = cubes[:,0].max()+1, cubes[:,1].max()+1
    d = {'s0':s0,'s1':s1,'c0':cubes[:,0],'c1':cubes[:,1],'c2':cubes[:,2]}
    c1D = ne.evaluate('c0+c1*s0+c2*s0*s1',d)
    return c1D
cubes = dimensionality_reduction(cubes)
result = pd.DataFrame(cubes).groupby([0]).indices
# takes 2.5 seconds

cubes.npzファイル ここ をダウンロードしてコマンドを使用することができます

cubes = np.load('cubes.npz')['array']

パフォーマンス時間を確認します。

pythonnumpyhashgroupinglidar
9
mathfux

グループあたりの定数数

アプローチ＃1

dimensionality-reductionを実行して、cubesを1D配列に縮小できます。これは、詳細な here で説明されている、線形インデックスの同等物を計算するためのn次元グリッドへの指定されたキューブデータのマッピングに基づいています。次に、これらの線形インデックスの一意性に基づいて、一意のグループとそれに対応するインデックスを分離できます。したがって、これらの戦略に従うと、次のような1つの解決策が得られます-

N = 4 # number of indices per group
c1D = np.ravel_multi_index(cubes.T, cubes.max(0)+1)
sidx = c1D.argsort()
indices = sidx.reshape(-1,N)
unq_groups = cubes[indices[:,0]]

# If you need in a zipped dictionary format
out = dict(Zip(map(Tuple,unq_groups), indices))

代替＃1：cubesの整数値が大きすぎる場合は、次のようにdimensionality-reductionを実行できます。主軸として、範囲が短い寸法が選択されます。したがって、それらの場合、次のようにc1Dを取得するように還元ステップを変更できます-

s1,s2 = cubes[:,:2].max(0)+1
s = np.r_[s2,1,s1*s2]
c1D = cubes.dot(s)

アプローチ＃2

次に、 Cython-powered kd-treeを使用して最近傍をすばやく検索する を使用して、最近傍のインデックスを取得し、このようにしてケースを解決します-

from scipy.spatial import cKDTree

idx = cKDTree(cubes).query(cubes, k=N)[1] # N = 4 as discussed earlier
I = idx[:,0].argsort().reshape(-1,N)[:,0]
unq_groups,indices = cubes[I],idx[I]

一般的なケース：グループごとのインデックスの変数数

次のように、argsortベースのメソッドをいくつかの分割で拡張して、目的の出力を取得します-

c1D = np.ravel_multi_index(cubes.T, cubes.max(0)+1)

sidx = c1D.argsort()
c1Ds = c1D[sidx]
split_idx = np.flatnonzero(np.r_[True,c1Ds[:-1]!=c1Ds[1:],True])
grps = cubes[sidx[split_idx[:-1]]]

indices = [sidx[i:j] for (i,j) in Zip(split_idx[:-1],split_idx[1:])]
# If needed as dict o/p
out = dict(Zip(map(Tuple,grps), indices))

cubesのグループの1Dバージョンをキーとして使用する

cubesのグループをキーとして以前にリストしたメソッドを拡張して、ディクショナリの作成プロセスを簡素化し、それを効率的にします。

def numpy1(cubes):
    c1D = np.ravel_multi_index(cubes.T, cubes.max(0)+1)        
    sidx = c1D.argsort()
    c1Ds = c1D[sidx]
    mask = np.r_[True,c1Ds[:-1]!=c1Ds[1:],True]
    split_idx = np.flatnonzero(mask)
    indices = [sidx[i:j] for (i,j) in Zip(split_idx[:-1],split_idx[1:])]
    out = dict(Zip(c1Ds[mask[:-1]],indices))
    return out

次に、numbaパッケージを使用して反復処理を行い、最終的なハッシュ可能な辞書出力を取得します。それと一緒に、2つのソリューションがあります-numbaを使用してキーと値を個別に取得し、メインの呼び出しはZipしてdictに変換し、もう1つはnumba-supported dictタイプを作成しますしたがって、メインの呼び出し関数で追加の作業は必要ありません。

したがって、最初のnumbaソリューションがあります。

from numba import  njit

@njit
def _numba1(sidx, c1D):
    out = []
    n = len(sidx)
    start = 0
    grpID = []
    for i in range(1,n):
        if c1D[sidx[i]]!=c1D[sidx[i-1]]:
            out.append(sidx[start:i])
            grpID.append(c1D[sidx[start]])
            start = i
    out.append(sidx[start:])
    grpID.append(c1D[sidx[start]])
    return grpID,out

def numba1(cubes):
    c1D = np.ravel_multi_index(cubes.T, cubes.max(0)+1)
    sidx = c1D.argsort()
    out = dict(Zip(*_numba1(sidx, c1D)))
    return out

そして2番目のnumbaソリューションは次のとおりです：

from numba import types
from numba.typed import Dict

int_array = types.int64[:]

@njit
def _numba2(sidx, c1D):
    n = len(sidx)
    start = 0
    outt = Dict.empty(
        key_type=types.int64,
        value_type=int_array,
    )
    for i in range(1,n):
        if c1D[sidx[i]]!=c1D[sidx[i-1]]:
            outt[c1D[sidx[start]]] = sidx[start:i]
            start = i
    outt[c1D[sidx[start]]] = sidx[start:]
    return outt

def numba2(cubes):
    c1D = np.ravel_multi_index(cubes.T, cubes.max(0)+1)    
    sidx = c1D.argsort()
    out = _numba2(sidx, c1D)
    return out

cubes.npzデータのタイミング-

In [4]: cubes = np.load('cubes.npz')['array']

In [5]: %timeit numpy1(cubes)
   ...: %timeit numba1(cubes)
   ...: %timeit numba2(cubes)
2.38 s ± 14.7 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
2.13 s ± 25.2 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
1.8 s ± 5.95 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

代替＃1：numexprを使用すると、大規模な配列でc1Dを計算してさらに高速化できます-

import numexpr as ne

s0,s1 = cubes[:,0].max()+1,cubes[:,1].max()+1
d = {'s0':s0,'s1':s1,'c0':cubes[:,0],'c1':cubes[:,1],'c2':cubes[:,2]}
c1D = ne.evaluate('c0+c1*s0+c2*s0*s1',d)

これは、c1Dを必要とするすべての場所に当てはまります。

6
Divakar

各要素のインデックスを反復して対応するリストに追加するだけです。

from collections import defaultdict

res = defaultdict(list)

for idx, elem in enumerate(cubes):
    #res[Tuple(elem)].append(idx)
    res[elem.tobytes()].append(idx)

キーをタプルに変換する代わりに tobytes（） を使用することで、ランタイムをさらに改善できます。

5
abc

Cythonを使用できます。

%%cython -c-O3 -c-march=native -a
#cython: language_level=3, boundscheck=False, wraparound=False, initializedcheck=False, cdivision=True, infer_types=True

import math
import cython as cy

cimport numpy as cnp


cpdef groupby_index_dict_cy(cnp.int32_t[:, :] arr):
    cdef cy.size_t size = len(arr)
    result = {}
    for i in range(size):
        key = arr[i, 0], arr[i, 1], arr[i, 2]
        if key in result:
            result[key].append(i)
        else:
            result[key] = [i]
    return result

しかし、Pandasが行うことよりも速くはなりませんが、その後は最速です（そしてnumpy_indexベースのソリューション）、およびそのメモリのペナルティは付属していません。これまでに提案されたもののコレクションは here です。

OPのマシンでは、実行時間が最大12秒に近づくはずです。

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norok2