pythonで最初のN個の素数を見つけるには
プログラミングの世界は初めてです。私はこのコードをpythonで作成して、Nの素数を生成しました。ユーザーは、印刷する素数の総数であるNの値を入力する必要があります。このコードを作成しましたが、目的の出力をスローしません。代わりに、N番目の数まで素数を出力します。たとえば、ユーザーはN = 7の値を入力します。必要な出力：2、3、5、7、11、13、19実際の出力： 2、3、5、7
親切なアドバイス。
i=1
x = int(input("Enter the number:"))
for k in range (1, (x+1), 1):
c=0
for j in range (1, (i+1), 1):
a = i%j
if (a==0):
c = c+1
if (c==2):
print (i)
else:
k = k-1
i=i+1
正規表現を使用して:)
#!/usr/bin/python
import re, sys
def isPrime(n):
# see http://www.noulakaz.net/weblog/2007/03/18/a-regular-expression-to-check-for-prime-numbers/
return re.match(r'^1?$|^(11+?)\1+$', '1' * n) == None
N = int(sys.argv[1]) # number of primes wanted (from command-line)
M = 100 # upper-bound of search space
l = list() # result list
while len(l) < N:
l += filter(isPrime, range(M - 100, M)) # append prime element of [M - 100, M] to l
M += 100 # increment upper-bound
print l[:N] # print result list limited to N elements
David Eppstein による超迅速なふるいの実装-PCの最初の1000の素数に0.146秒かかります：
def gen_primes():
""" Generate an infinite sequence of prime numbers.
"""
# Maps composites to primes witnessing their compositeness.
# This is memory efficient, as the sieve is not "run forward"
# indefinitely, but only as long as required by the current
# number being tested.
#
D = {}
# The running integer that's checked for primeness
q = 2
while True:
if q not in D:
# q is a new prime.
# Yield it and mark its first multiple that isn't
# already marked in previous iterations
#
yield q
D[q * q] = [q]
else:
# q is composite. D[q] is the list of primes that
# divide it. Since we've reached q, we no longer
# need it in the map, but we'll mark the next
# multiples of its witnesses to prepare for larger
# numbers
#
for p in D[q]:
D.setdefault(p + q, []).append(p)
del D[q]
q += 1
primes = gen_primes()
x = set()
y = 0
a = gen_primes()
while y < 10000:
x |= set([a.next()])
y+=1
print "x contains {:,d} primes".format(len(x))
print "largest is {:,d}".format(sorted(x)[-1])
参考までに、述べられているさまざまなソリューションの間にはかなり大きな速度の違いがあります。ここにいくつかの比較コードがあります。 Lennartによって指摘された解決策は「歴史的」と呼ばれ、Antによって提案された解決策は「素朴」と呼ばれ、RCによる解決策は「正規表現」と呼ばれます。
from sys import argv
from time import time
def prime(i, primes):
for prime in primes:
if not (i == prime or i % prime):
return False
primes.add(i)
return i
def historic(n):
primes = set([2])
i, p = 2, 0
while True:
if prime(i, primes):
p += 1
if p == n:
return primes
i += 1
def naive(n):
from itertools import count, islice
primes = (n for n in count(2) if all(n % d for d in range(2, n)))
return islice(primes, 0, n)
def isPrime(n):
import re
# see http://tinyurl.com/3dbhjv
return re.match(r'^1?$|^(11+?)\1+$', '1' * n) == None
def regexp(n):
import sys
N = int(sys.argv[1]) # number of primes wanted (from command-line)
M = 100 # upper-bound of search space
l = list() # result list
while len(l) < N:
l += filter(isPrime, range(M - 100, M)) # append prime element of [M - 100, M] to l
M += 100 # increment upper-bound
return l[:N] # print result list limited to N elements
def dotime(func, n):
print func.__name__
start = time()
print sorted(list(func(n)))
print 'Time in seconds: ' + str(time() - start)
if __name__ == "__main__":
for func in naive, historic, regexp:
dotime(func, int(argv[1]))
このマシンでのn = 100の出力は次のとおりです。
naive
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541]
Time in seconds: 0.0219371318817
historic
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541]
Time in seconds: 0.00515413284302
regexp
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541]
Time in seconds: 0.0733318328857
ご覧のとおり、かなり大きな差異があります。ここでも1000です（プライム出力は削除されています）。
naive
Time in seconds: 1.49018788338
historic
Time in seconds: 0.148319005966
regexp
Time in seconds: 29.2350409031
この線 k = k-1はあなたが思っていることをしません。影響はありません。 kを変更してもループには影響しません。各反復で、kが範囲の次の要素に割り当てられるため、ループ内でkに加えた変更は上書きされます。
あなたが望むのはこのようなものです：
x = int(input("Enter the number:"))
count = 0
num = 2
while count < x:
if isnumprime(x):
print x
count = count + 1
num = num + 1
「isnumprime（）」を実装するのはあなたに任せます。 ;）ヒント：以前に見つかったすべての素数で除算をテストするだけで済みます。
最初にn個の素数を印刷するために私が最終的に思いついたのは次のとおりです。
numprimes = raw_input('How many primes to print? ')
count = 0
potentialprime = 2
def primetest(potentialprime):
divisor = 2
while divisor <= potentialprime:
if potentialprime == 2:
return True
Elif potentialprime % divisor == 0:
return False
break
while potentialprime % divisor != 0:
if potentialprime - divisor > 1:
divisor += 1
else:
return True
while count < int(numprimes):
if primetest(potentialprime) == True:
print 'Prime #' + str(count + 1), 'is', potentialprime
count += 1
potentialprime += 1
else:
potentialprime += 1
ジェネレータ式を使用してすべての素数のシーケンスを作成し、その中から100番目をスライスします。
from itertools import count, islice
primes = (n for n in count(2) if all(n % d for d in range(2, n)))
print("100th prime is %d" % next(islice(primes, 99, 100)))
N個の素数ができるまで、自然数を1つずつ取り、これまでに収集された素数のいずれかがそれを分割するかどうかを確認します。
ない場合は、「イェイ」、新しい素数があります...
それでおしまい。
>>> def generate_n_primes(N):
... primes = []
... chkthis = 2
... while len(primes) < N:
... ptest = [chkthis for i in primes if chkthis%i == 0]
... primes += [] if ptest else [chkthis]
... chkthis += 1
... return primes
...
>>> print generate_n_primes(15)
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47]
必要なのはPrime Sieve（素数を見つけるための高速タイプのアルゴリズム）で、非常に単純なものはSieve of Eratosthenes（wikipediaをチェック）です。ここにPHP http://www.scriptol.com/programming/sieve.php
素数入力の数をとることができます。あなたの方法に従って、私はここで事前定義された数10を採用しました：
i = 2
if i == 2:
print(str(i) + "is a prime no")
i = i+1
c=1
while c<10:
for j in range(2, i):
if i%j==0:
break
if i == j+1:
print(str(i) + "is aa prime no")
c=c+1
i=i+1
def isPrime(y):
i=2
while i < y:
if y%i == 0 :
return 0
exit()
i=i+1
return 1
x= raw_input('Enter the position 1st,2nd,..nth prime number you are looking for?: ')
z=int(x)
# for l in range(2,z)
count = 1
n = 2
while count <= z:
if isPrime(n) == 1:
if count == z:
print n
count +=1
n=n+1
Python V3で素数で遊んでいるときに、合成（非素数）数が割り切れる最小数は、それ自体が常にその数の平方根より小さい素数であることに気付きましたテスト中。
以下は、最初のN個の素数を計算するためのその発見の私の実装です。
0.028Sで最初の1,000素数| 0.6Sで最初の10,000素数| 14.3Sで最初の100,000素数
以下のスニペットは、生成にかかった時間も示し、素数をNiceテーブル形式で出力します。
import time
import math
def first_n_Primes(n):
number_under_test = 4
primes = [2,3]
while len(primes) < n:
check = False
for prime in primes:
if prime > math.sqrt(number_under_test) : break
if number_under_test % prime == 0:
check = True
break
if not check:
for counter in range(primes[len(primes)-1],number_under_test-1,2):
if number_under_test % counter == 0:
check = True
break
if not check:
primes.append(number_under_test)
number_under_test+=1
return primes
start_time = time.time()
data = first_n_Primes(1000)
end_time = time.time()
i = 1
while i < len(data)+1:
print('{0: <9}'.format(str(data[i-1])), end="")
if i%10 == 0: print("")
i+=1
print("\nFirst %d primes took %s seconds ---" % (len(data),end_time - start_time))
これは役立つかもしれません：
import sys
from time import time
def prime(N):
M=100
l=[]
while len(l) < N:
for i in range(M-100,M):
num = filter(lambda y :i % y == 0,(y for y in range(2 ,(i/2))))
if not num and i not in [0,1,4]:
l.append(i)
M +=100
return l[:N]
def dotime(func, n):
print func.__name__
start = time()
print sorted(list(func(n))),len(list(func(n)))
print 'Time in seconds: ' + str(time() - start)
if __name__ == "__main__":
dotime(prime, int(sys.argv[1]))
Whileループを使用してカウントを確認してください。これは簡単です。以下のコードスニペットを見つけます。
i=1
count = 0;
x = int(input("Enter the number:\n"))
while (count < x):
c=0
for j in range (1, (i+1), 1):
a = i%j
if (a==0):
c = c+1
if (c==2):
print (i)
count = count+1
i=i+1
max = input("enter the maximum limit to check prime number");
if max>1 :
for i in range (2,max):
prime=0;
for j in range (2,i):
if(i%j==0):
prime=1;
break
if(prime==0 and i!=0):
print(i,"is prime number");
else:
print("prime no start from 2");
このコードは非常に混乱しており、あなたがそれを書いたときにあなたが何を考えていたか、またはあなたが達成しようとしていたことを正確に理解することはできません。コーディング方法を理解しようとするときに私が最初に提案するのは、変数名を非常にわかりやすくすることから始めることです。これはあなたが頭でまっすぐやっていることのアイデアを得るのを助けます、そしてそれはあなたがあなたのアイデアをまっすぐにする方法を示すのを手伝おうとしている人を助けるのにも役立ちます。
そうは言っても、目標に近いものを実現するサンプルプログラムを次に示します。
primewanted = int(input("This program will give you the nth prime.\nPlease enter n:"))
if primewanted <= 0:
print "n must be >= 1"
else:
lastprime = 2 # 2 is the very first prime number
primesfound = 1 # Since 2 is the very first prime, we've found 1 prime
possibleprime = lastprime + 1 # Start search for new primes right after
while primesfound < primewanted:
# Start at 2. Things divisible by 1 might still be prime
testdivisor = 2
# Something is still possibly prime if it divided with a remainder.
still_possibly_prime = ((possibleprime % testdivisor) != 0)
# (testdivisor + 1) because we never want to divide a number by itself.
while still_possibly_prime and ((testdivisor + 1) < possibleprime):
testdivisor = testdivisor + 1
still_possibly_prime = ((possibleprime % testdivisor) != 0)
# If after all that looping the prime is still possibly prime,
# then it is prime.
if still_possibly_prime:
lastprime = possibleprime
primesfound = primesfound + 1
# Go on ahead to see if the next number is prime
possibleprime = possibleprime + 1
print "This nth prime is:", lastprime
このコードのビット：
testdivisor = 2
# Something is still possibly prime if it divided with a remainder.
still_possibly_prime = ((possibleprime % testdivisor) != 0)
# (testdivisor + 1) because we never want to divide a number by itself.
while still_possibly_prime and ((testdivisor + 1) < possibleprime):
testdivisor = testdivisor + 1
still_possibly_prime = ((possibleprime % testdivisor) != 0)
おそらく少し遅いが、おそらくより理解しやすいものに置き換えることができます：
# Assume the number is prime until we prove otherwise
still_possibly_prime = True
# Start at 2. Things divisible by 1 might still be prime
for testdivisor in xrange(2, possibleprime, 1):
# Something is still possibly prime if it divided with a
# remainder. And if it is ever found to be not prime, it's not
# prime, so never check again.
if still_possibly_prime:
still_possibly_prime = ((possibleprime % testdivisor) != 0)
def isprime(n):
if n <= 1:
return False
for x in range(2, n):
if n % x == 0:
return False
else:
return True
def list_prime(z):
y = 0
def to_infinity():
index=0
while 1:
yield index
index += 1
for n in to_infinity():
if y < z:
if isprime(n):
y = y + 1
print(n, end='\n', flush=True)
else:break
print(f'\n {z} prime numbers are as above.')
# put your range below
list_prime(10)
これは単純な再帰バージョンです：
import datetime
import math
def is_prime(n, div=2):
if div> int(math.sqrt(n)): return True
if n% div == 0:
return False
else:
div+=1
return is_prime(n,div)
now = datetime.datetime.now()
until = raw_input("How many prime numbers my lord desires??? ")
until = int(until)
primelist=[]
i=1;
while len(primelist)<until:
if is_prime(i):
primelist.insert(0,i)
i+=1
else: i+=1
print "++++++++++++++++++++"
print primelist
finish = datetime.datetime.now()
print "It took your computer", finish - now , "secs to calculate it"
これは、メモリ付きの再帰関数を使用したバージョンです！：
import datetime
import math
def is_prime(n, div=2):
global primelist
if div> int(math.sqrt(n)): return True
if div < primelist[0]:
div = primelist[0]
for x in primelist:
if x ==0 or x==1: continue
if n % x == 0:
return False
if n% div == 0:
return False
else:
div+=1
return is_prime(n,div)
now = datetime.datetime.now()
print 'time and date:',now
until = raw_input("How many prime numbers my lord desires??? ")
until = int(until)
primelist=[]
i=1;
while len(primelist)<until:
if is_prime(i):
primelist.insert(0,i)
i+=1
else: i+=1
print "Here you go!"
print primelist
finish = datetime.datetime.now()
print "It took your computer", finish - now , " to calculate it"
それが役に立てば幸い ：）
これを試して：
primeList = []
for num in range(2,10000):
if all(num%i!=0 for i in range(2,num)):
primeList.append(num)
x = int(raw_input("Enter n: "))
for i in range(x):
print primeList[i]
#!/usr/bin/python3
import sys
primary_numbers = [1, 2]
def is_prime(i):
for pn in enumerate(primary_numbers[2:]):
if i % pn[1] == 0:
return False
return True
def main(position):
i = 3
while len(primary_numbers) < int(position):
print(i)
res = is_prime(i)
if res:
primary_numbers.append(i)
i += 2
if __name__ == '__main__':
position = sys.argv[1]
main(position)
print(primary_numbers)
n=int(input("Enter the number:: "))
for i in range(2,n):
p=i
k=0
for j in range(2,p-1):
if(p%j==0):
k=k+1
if(k==0):
print(p)
prime=2
counter = 0
x = int(input("Enter the number:\n"))
while (counter < x):
if all(prime%j!=0 for j in range(2, prime)):
print(prime, "is a prime number")
counter+=1
prime+=1
それほど多くの変数を宣言する必要はありません。以下のコードを参照してくださいsimple理解しやすい。
for num in range(1,50):
for i in range(2,num):
if num%i == 0:
break
else:
print(num,'is a prime')
count = -1
n = int(raw_input("how many primes you want starting from 2 "))
primes=[[]]*n
for p in range(2, n**2):
for i in range(2, p):
if p % i == 0:
break
else:
count +=1
primes[count]= p
if count == n-1:
break
print (primes)
print 'Done'
ここのAnwerは単純です。つまり、ループを 'n'回実行します。
n=int(input())
count=0
i=2
while count<n:
flag=0
j=2
while j<=int(i**0.5):
if i%j==0:
flag+=1
j+=1
if flag==0:
print(i,end=" ")
count+=1
i+=1
これは私のバージョンです
import timeit
import math
__author__ = 'rain'
primes = [2]
def is_prime(n):
for prime in primes:
if n % prime == 0:
return False
return True
def find_nth_prime(n):
current_index = 0
while(len(primes) < n):
if current_index == 0:
start_value = 3
end_value = 2 * 2
else:
start_value = primes[current_index - 1] * primes[current_index - 1] + 1
end_value = primes[current_index] * primes[current_index]
for i in range(start_value, end_value):
if is_prime(i):
primes.append(i)
current_index += 1
return primes[n-1]
def solve():
return find_nth_prime(10001)
print solve()
print timeit.timeit(solve, number=10)
私は素数をスキャンするのにふるいを使います、それはとても速いです
10001番目の素数（10回）を取得するには、わずか3.8e-06秒かかります。