web-dev-qa-db-ja.com

python非線形最小二乗フィッティング

私は自分の問題に関係する数学の点で少し深みがないので、間違った命名法をお詫びします。

Scipy関数leastsqの使用を検討していましたが、それが正しい関数かどうかわかりません。私は次の方程式を持っています：

eq = lambda PLP,p0,l0,kd : 0.5*(-1-((p0+l0)/kd) + np.sqrt(4*(l0/kd)+(((l0-p0)/kd)-1)**2))

Kd（PLP、p0、l0）を除くすべての項のデータ（8セット）があります。上記の方程式の非線形回帰によってkdの値を見つける必要があります。私が読んだ例から、leastsqは、必要な出力を得るために、データの入力を許可していないようです。

ご協力ありがとうございました

pythonscipynonlinear-optimization
16
Anake

これは、scipy.optimize.leastsqの使用方法の基本的な例です。

import numpy as np
import scipy.optimize as optimize
import matplotlib.pylab as plt

def func(kd,p0,l0):
    return 0.5*(-1-((p0+l0)/kd) + np.sqrt(4*(l0/kd)+(((l0-p0)/kd)-1)**2))

residualsの二乗和は、最小化しようとしているkdの関数です。

def residuals(kd,p0,l0,PLP):
    return PLP - func(kd,p0,l0)

ここでは、いくつかのランダムデータを生成します。代わりに、実際のデータをここにロードすることをお勧めします。

N=1000
kd_guess=3.5  # <-- You have to supply a guess for kd
p0 = np.linspace(0,10,N)
l0 = np.linspace(0,10,N)
PLP = func(kd_guess,p0,l0)+(np.random.random(N)-0.5)*0.1

kd,cov,infodict,mesg,ier = optimize.leastsq(
    residuals,kd_guess,args=(p0,l0,PLP),full_output=True,warning=True)

print(kd)

次のようなものを生成します

3.49914274899

これは、optimize.leastsqによって検出されたkdに最適な値です。

ここでは、先ほど見つけたPLPの値を使用して、kdの値を生成します。

PLP_fit=func(kd,p0,l0)

以下は、PLPとp0のプロットです。青い線はデータからのもので、赤い線は最適な曲線です。

plt.plot(p0,PLP,'-b',p0,PLP_fit,'-r')
plt.show()

enter image description here

36
unutbu