2つのGPSポイント間の距離と方位を取得する方法を知りたいです。 Haversineフォーミュラについて研究しました。誰かが同じデータを使って方位を見つけることもできると言った。
すべてが正常に機能していますが、ベアリングはまだ完全に機能していません。方位はマイナスを出力しますが、0〜360度の間である必要があります。設定されたデータは、水平ベアリング96.02166666666666
を作成する必要があります。
Start point: 53.32055555555556 , -1.7297222222222221
Bearing: 96.02166666666666
Distance: 2 km
Destination point: 53.31861111111111, -1.6997222222222223
Final bearing: 96.04555555555555
ここに私の新しいコードがあります:
from math import *
Aaltitude = 2000
Oppsite = 20000
lat1 = 53.32055555555556
lat2 = 53.31861111111111
lon1 = -1.7297222222222221
lon2 = -1.6997222222222223
lon1, lat1, lon2, lat2 = map(radians, [lon1, lat1, lon2, lat2])
dlon = lon2 - lon1
dlat = lat2 - lat1
a = sin(dlat/2)**2 + cos(lat1) * cos(lat2) * sin(dlon/2)**2
c = 2 * atan2(sqrt(a), sqrt(1-a))
Base = 6371 * c
Bearing =atan2(cos(lat1)*sin(lat2)-sin(lat1)*cos(lat2)*cos(lon2-lon1), sin(lon2-lon1)*cos(lat2))
Bearing = degrees(Bearing)
print ""
print ""
print "--------------------"
print "Horizontal Distance:"
print Base
print "--------------------"
print "Bearing:"
print Bearing
print "--------------------"
Base2 = Base * 1000
distance = Base * 2 + Oppsite * 2 / 2
Caltitude = Oppsite - Aaltitude
a = Oppsite/Base
b = atan(a)
c = degrees(b)
distance = distance / 1000
print "The degree of vertical angle is:"
print c
print "--------------------"
print "The distance between the Balloon GPS and the Antenna GPS is:"
print distance
print "--------------------"
Pythonバージョンは次のとおりです。
from math import radians, cos, sin, asin, sqrt
def haversine(lon1, lat1, lon2, lat2):
"""
Calculate the great circle distance between two points
on the earth (specified in decimal degrees)
"""
# convert decimal degrees to radians
lon1, lat1, lon2, lat2 = map(radians, [lon1, lat1, lon2, lat2])
# haversine formula
dlon = lon2 - lon1
dlat = lat2 - lat1
a = sin(dlat/2)**2 + cos(lat1) * cos(lat2) * sin(dlon/2)**2
c = 2 * asin(sqrt(a))
r = 6371 # Radius of earth in kilometers. Use 3956 for miles
return c * r
これらの答えのほとんどは、地球の半径を「丸める」ことです。これらを他の距離計算機(geopyなど)に対してチェックすると、これらの機能はオフになります。
これはうまくいきます:
from math import radians, cos, sin, asin, sqrt
def haversine(lat1, lon1, lat2, lon2):
R = 3959.87433 # this is in miles. For Earth radius in kilometers use 6372.8 km
dLat = radians(lat2 - lat1)
dLon = radians(lon2 - lon1)
lat1 = radians(lat1)
lat2 = radians(lat2)
a = sin(dLat/2)**2 + cos(lat1)*cos(lat2)*sin(dLon/2)**2
c = 2*asin(sqrt(a))
return R * c
# Usage
lon1 = -103.548851
lat1 = 32.0004311
lon2 = -103.6041946
lat2 = 33.374939
print(haversine(lat1, lon1, lat2, lon2))
方位計算が正しくないため、入力をatan2に交換する必要があります。
bearing = atan2(sin(long2-long1)*cos(lat2), cos(lat1)*sin(lat2)-sin(lat1)*cos(lat2)*cos(long2-long1))
bearing = degrees(bearing)
bearing = (bearing + 360) % 360
これにより、正しい方位が得られます。
vectorized implementationもあります。これにより、座標にスカラー値の代わりに4つのnumpy配列を使用できます。
def distance(s_lat, s_lng, e_lat, e_lng):
# approximate radius of earth in km
R = 6373.0
s_lat = s_lat*np.pi/180.0
s_lng = np.deg2rad(s_lng)
e_lat = np.deg2rad(e_lat)
e_lng = np.deg2rad(e_lng)
d = np.sin((e_lat - s_lat)/2)**2 + np.cos(s_lat)*np.cos(e_lat) * np.sin((e_lng - s_lng)/2)**2
return 2 * R * np.arcsin(np.sqrt(d))
以下を試すことができます:
from haversine import haversine
haversine((45.7597, 4.8422),(48.8567, 2.3508),miles = True)
243.71209416020253
360°を追加することにより、負のベアリングの問題を解決できます。残念ながら、これにより、ポジティブベアリングでは360°を超えるベアリングが発生する可能性があります。これはモジュロ演算子の適切な候補なので、すべての行を追加する必要があります
Bearing = (Bearing + 360) % 360
メソッドの最後に。
これは、@ Michael Dunnによって与えられたHaversine Formulaのnumpyベクトル化された実装で、大きなベクトルよりも10〜50倍改善されています。
from numpy import radians, cos, sin, arcsin, sqrt
def haversine(lon1, lat1, lon2, lat2):
"""
Calculate the great circle distance between two points
on the earth (specified in decimal degrees)
"""
#Convert decimal degrees to Radians:
lon1 = np.radians(lon1.values)
lat1 = np.radians(lat1.values)
lon2 = np.radians(lon2.values)
lat2 = np.radians(lat2.values)
#Implementing Haversine Formula:
dlon = np.subtract(lon2, lon1)
dlat = np.subtract(lat2, lat1)
a = np.add(np.power(np.sin(np.divide(dlat, 2)), 2),
np.multiply(np.cos(lat1),
np.multiply(np.cos(lat2),
np.power(np.sin(np.divide(dlon, 2)), 2))))
c = np.multiply(2, np.arcsin(np.sqrt(a)))
r = 6371
return c*r
このリンクを参照してください: https://gis.stackexchange.com/questions/84885/whats-the-difference-between-vincenty-and-great-circle-distance-calculations
これは、実際に距離を取得する2つの方法を提供します。 HaversineとVincentysです。私の研究から、Vincentysが比較的正確であることを知りました。また、importステートメントを使用して実装を作成します。
デフォルトでは、atan2のYは最初のパラメーターです。 ドキュメント です。正しい方位角を得るには、入力を切り替える必要があります。
bearing = atan2(sin(lon2-lon1)*cos(lat2), cos(lat1)*sin(lat2)in(lat1)*cos(lat2)*cos(lon2-lon1))
bearing = degrees(bearing)
bearing = (bearing + 360) % 360
距離と方位を計算する2つの関数を次に示します。これらの関数は、前のメッセージのコードと https://Gist.github.com/jeromer/2005586 (緯度の地理的ポイントのTupleタイプを追加、わかりやすくするため、両方の関数のlon形式)。両方の機能をテストしましたが、正しく機能しているようです。
#coding:UTF-8
from math import radians, cos, sin, asin, sqrt, atan2, degrees
def haversine(pointA, pointB):
if (type(pointA) != Tuple) or (type(pointB) != Tuple):
raise TypeError("Only tuples are supported as arguments")
lat1 = pointA[0]
lon1 = pointA[1]
lat2 = pointB[0]
lon2 = pointB[1]
# convert decimal degrees to radians
lat1, lon1, lat2, lon2 = map(radians, [lat1, lon1, lat2, lon2])
# haversine formula
dlon = lon2 - lon1
dlat = lat2 - lat1
a = sin(dlat/2)**2 + cos(lat1) * cos(lat2) * sin(dlon/2)**2
c = 2 * asin(sqrt(a))
r = 6371 # Radius of earth in kilometers. Use 3956 for miles
return c * r
def initial_bearing(pointA, pointB):
if (type(pointA) != Tuple) or (type(pointB) != Tuple):
raise TypeError("Only tuples are supported as arguments")
lat1 = radians(pointA[0])
lat2 = radians(pointB[0])
diffLong = radians(pointB[1] - pointA[1])
x = sin(diffLong) * cos(lat2)
y = cos(lat1) * sin(lat2) - (sin(lat1)
* cos(lat2) * cos(diffLong))
initial_bearing = atan2(x, y)
# Now we have the initial bearing but math.atan2 return values
# from -180° to + 180° which is not what we want for a compass bearing
# The solution is to normalize the initial bearing as shown below
initial_bearing = degrees(initial_bearing)
compass_bearing = (initial_bearing + 360) % 360
return compass_bearing
pA = (46.2038,6.1530)
pB = (46.449, 30.690)
print haversine(pA, pB)
print initial_bearing(pA, pB)