web-dev-qa-db-ja.com

pythonでガウスフィルターを取得する方法

私はpythonを使用して、サイズ5x5のガウスフィルターを作成しています。この投稿を見ました here ここで、彼らは同様のことについて話しますが、正確な方法は見つかりませんでした同等のものを取得するにはpython Matlab関数のコードfspecial('gaussian', f_wid, sigma)を使用する他の方法はありますか？次のコードを使用してみました：

size = 2
sizey = None
size = int(size)
if not sizey:
    sizey = size
else:
    sizey = int(sizey)
x, y = scipy.mgrid[-size: size + 1, -sizey: sizey + 1]
g = scipy.exp(- (x ** 2/float(size) + y ** 2 / float(sizey)))
print g / np.sqrt(2 * np.pi)

得られる出力は

[[ 0.00730688  0.03274718  0.05399097  0.03274718  0.00730688]
 [ 0.03274718  0.14676266  0.24197072  0.14676266  0.03274718]
 [ 0.05399097  0.24197072  0.39894228  0.24197072  0.05399097]
 [ 0.03274718  0.14676266  0.24197072  0.14676266  0.03274718]
 [ 0.00730688  0.03274718  0.05399097  0.03274718  0.00730688]]

私が欲しいのはこのようなものです：

   0.0029690   0.0133062   0.0219382   0.0133062   0.0029690
   0.0133062   0.0596343   0.0983203   0.0596343   0.0133062
   0.0219382   0.0983203   0.1621028   0.0983203   0.0219382
   0.0133062   0.0596343   0.0983203   0.0596343   0.0133062
   0.0029690   0.0133062   0.0219382   0.0133062   0.0029690
pythonmatlabnumpygaussian
22
Khushboo

一般的に、MATLABとまったく同じ結果を得ることに本当に関心がある場合、これを実現する最も簡単な方法は、多くの場合、MATLAB関数のソースを直接見ることです。

この場合、 edit fspecial：

...
  case 'gaussian' % Gaussian filter

     siz   = (p2-1)/2;
     std   = p3;

     [x,y] = meshgrid(-siz(2):siz(2),-siz(1):siz(1));
     arg   = -(x.*x + y.*y)/(2*std*std);

     h     = exp(arg);
     h(h<eps*max(h(:))) = 0;

     sumh = sum(h(:));
     if sumh ~= 0,
       h  = h/sumh;
     end;
...

かなりシンプルですね。これをPythonに移植するのは10分未満です。

import numpy as np

def matlab_style_gauss2D(shape=(3,3),sigma=0.5):
    """
    2D gaussian mask - should give the same result as MATLAB's
    fspecial('gaussian',[shape],[sigma])
    """
    m,n = [(ss-1.)/2. for ss in shape]
    y,x = np.ogrid[-m:m+1,-n:n+1]
    h = np.exp( -(x*x + y*y) / (2.*sigma*sigma) )
    h[ h < np.finfo(h.dtype).eps*h.max() ] = 0
    sumh = h.sum()
    if sumh != 0:
        h /= sumh
    return h

これにより、丸め誤差内でfspecialと同じ答えが得られます。

 >> fspecial('gaussian',5,1)

 0.002969     0.013306     0.021938     0.013306     0.002969
 0.013306     0.059634      0.09832     0.059634     0.013306
 0.021938      0.09832       0.1621      0.09832     0.021938
 0.013306     0.059634      0.09832     0.059634     0.013306
 0.002969     0.013306     0.021938     0.013306     0.002969

 : matlab_style_gauss2D((5,5),1)

array([[ 0.002969,  0.013306,  0.021938,  0.013306,  0.002969],
       [ 0.013306,  0.059634,  0.09832 ,  0.059634,  0.013306],
       [ 0.021938,  0.09832 ,  0.162103,  0.09832 ,  0.021938],
       [ 0.013306,  0.059634,  0.09832 ,  0.059634,  0.013306],
       [ 0.002969,  0.013306,  0.021938,  0.013306,  0.002969]])
36
ali_m

これを（2つの独立した1Dガウス確率変数の積として）試し、2Dガウスカーネルを取得することもできます。

from numpy import pi, exp, sqrt
s, k = 1, 2 #  generate a (2k+1)x(2k+1) gaussian kernel with mean=0 and sigma = s
probs = [exp(-z*z/(2*s*s))/sqrt(2*pi*s*s) for z in range(-k,k+1)] 
kernel = np.outer(probs, probs)
print kernel

#[[ 0.00291502  0.00792386  0.02153928  0.00792386  0.00291502]
#[ 0.00792386  0.02153928  0.05854983  0.02153928  0.00792386]
#[ 0.02153928  0.05854983  0.15915494  0.05854983  0.02153928]
#[ 0.00792386  0.02153928  0.05854983  0.02153928  0.00792386]
#[ 0.00291502  0.00792386  0.02153928  0.00792386  0.00291502]]

import matplotlib.pylab as plt
plt.imshow(kernel)
plt.colorbar()
plt.show()

enter image description here

7
Sandipan Dey

私はこの問題の同様の解決策を見つけました：

def fspecial_gauss(size, sigma):

    """Function to mimic the 'fspecial' gaussian MATLAB function
    """

    x, y = numpy.mgrid[-size//2 + 1:size//2 + 1, -size//2 + 1:size//2 + 1]
    g = numpy.exp(-((x**2 + y**2)/(2.0*sigma**2)))
    return g/g.sum()
3
sparklearner

この関数は、MATLABのfspecialと同様の機能を実装します

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.signal.get_window.html scipyインポート信号から

>>>signal.get_window(('gaussian',2),3)
>>>array([ 0.8824969,  1.       ,  0.8824969])

この関数は1Dカーネルのみを生成しているようです

ガウスマスクを生成するためのコードを自分で実装できると思いますが、他の人も指摘しています。

2
SentinalBais

こんにちは、問題はガウスフィルターの場合、正規化係数が使用した次元数に依存することだと思います。フィルターはこのようになりますformula
見落としているのは、正規化係数の2乗です。計算精度のため、行列全体を再正規化する必要があります！コードはここに添付されています：

def gaussian_filter(shape =(5,5), sigma=1):
    x, y = [Edge /2 for Edge in shape]
    grid = np.array([[((i**2+j**2)/(2.0*sigma**2)) for i in xrange(-x, x+1)] for j in xrange(-y, y+1)])
    g_filter = np.exp(-grid)/(2*np.pi*sigma**2)
    g_filter /= np.sum(g_filter)
    return g_filter
print gaussian_filter()

1の合計に正規化されていない出力。

[[ 0.00291502  0.01306423  0.02153928  0.01306423  0.00291502]
 [ 0.01306423  0.05854983  0.09653235  0.05854983  0.01306423]
 [ 0.02153928  0.09653235  0.15915494  0.09653235  0.02153928]
 [ 0.01306423  0.05854983  0.09653235  0.05854983  0.01306423]
 [ 0.00291502  0.01306423  0.02153928  0.01306423  0.00291502]]

Np.sum（g_filter）で除算した出力：

[[ 0.00296902  0.01330621  0.02193823  0.01330621  0.00296902]
 [ 0.01330621  0.0596343   0.09832033  0.0596343   0.01330621]
 [ 0.02193823  0.09832033  0.16210282  0.09832033  0.02193823]
 [ 0.01330621  0.0596343   0.09832033  0.0596343   0.01330621]
 [ 0.00296902  0.01330621  0.02193823  0.01330621  0.00296902]]
0
Gordon Tseng

ねえ、私はこれがあなたを助けるかもしれないと思います

import numpy as np
import cv2

def gaussian_kernel(dimension_x, dimension_y, sigma_x, sigma_y):
    x = cv2.getGaussianKernel(dimension_x, sigma_x)
    y = cv2.getGaussianKernel(dimension_y, sigma_y)
    kernel = x.dot(y.T)
    return kernel
g_kernel = gaussian_kernel(5, 5, 1, 1)
print(g_kernel)

[[0.00296902 0.01330621 0.02193823 0.01330621 0.00296902]
 [0.01330621 0.0596343  0.09832033 0.0596343  0.01330621]
 [0.02193823 0.09832033 0.16210282 0.09832033 0.02193823]
 [0.01330621 0.0596343  0.09832033 0.0596343  0.01330621]
 [0.00296902 0.01330621 0.02193823 0.01330621 0.00296902]]
0
SCopper

ここでは、nd-gaussianウィンドウジェネレーターを提供します。

def gen_gaussian_kernel(shape, mean, var):
    coors = [range(shape[d]) for d in range(len(shape))]
    k = np.zeros(shape=shape)
    cartesian_product = [[]]
    for coor in coors:
        cartesian_product = [x + [y] for x in cartesian_product for y in coor]
    for c in cartesian_product:
        s = 0
        for cc, m in Zip(c,mean):
            s += (cc - m)**2
        k[Tuple(c)] = np.exp(-s/(2*var))
    return k

この関数は、指定された形状、中心、および分散を持つ正規化されていないガウスウィンドウを提供します。例えば：gen_gaussian_kernel（shape =（3,3,3）、mean =（1,1,1）、var = 1.0）output->

[[[ 0.22313016  0.36787944  0.22313016]
  [ 0.36787944  0.60653066  0.36787944]
  [ 0.22313016  0.36787944  0.22313016]]

 [[ 0.36787944  0.60653066  0.36787944]
  [ 0.60653066  1.          0.60653066]
  [ 0.36787944  0.60653066  0.36787944]]

 [[ 0.22313016  0.36787944  0.22313016]
  [ 0.36787944  0.60653066  0.36787944]
  [ 0.22313016  0.36787944  0.22313016]]]
0
weiyixie