私は自分の問題に関係する数学の点で少し深みがないので、間違った命名法をお詫びします。
Scipy関数leastsqの使用を検討していましたが、それが正しい関数かどうかわかりません。私は次の方程式を持っています:
eq = lambda PLP,p0,l0,kd : 0.5*(-1-((p0+l0)/kd) + np.sqrt(4*(l0/kd)+(((l0-p0)/kd)-1)**2))
Kd(PLP、p0、l0)を除くすべての項のデータ(8セット)があります。上記の方程式の非線形回帰によってkdの値を見つける必要があります。私が読んだ例から、leastsqは、必要な出力を得るために、データの入力を許可していないようです。
ご協力ありがとうございました
これは、scipy.optimize.leastsq
の使用方法の基本的な例です。
import numpy as np
import scipy.optimize as optimize
import matplotlib.pylab as plt
def func(kd,p0,l0):
return 0.5*(-1-((p0+l0)/kd) + np.sqrt(4*(l0/kd)+(((l0-p0)/kd)-1)**2))
residuals
の二乗和は、最小化しようとしているkd
の関数です。
def residuals(kd,p0,l0,PLP):
return PLP - func(kd,p0,l0)
ここでは、いくつかのランダムデータを生成します。代わりに、実際のデータをここにロードすることをお勧めします。
N=1000
kd_guess=3.5 # <-- You have to supply a guess for kd
p0 = np.linspace(0,10,N)
l0 = np.linspace(0,10,N)
PLP = func(kd_guess,p0,l0)+(np.random.random(N)-0.5)*0.1
kd,cov,infodict,mesg,ier = optimize.leastsq(
residuals,kd_guess,args=(p0,l0,PLP),full_output=True,warning=True)
print(kd)
次のようなものを生成します
3.49914274899
これは、optimize.leastsq
によって検出されたkd
に最適な値です。
ここでは、先ほど見つけたPLP
の値を使用して、kd
の値を生成します。
PLP_fit=func(kd,p0,l0)
以下は、PLP
とp0
のプロットです。青い線はデータからのもので、赤い線は最適な曲線です。
plt.plot(p0,PLP,'-b',p0,PLP_fit,'-r')
plt.show()