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Python：行ベクトルと列ベクトルの区別

Pythonで行ベクトルと列ベクトルを区別する良い方法はありますか？これまでのところ、私はnumpyとscipyを使用していますが、これまで見てきたことは、ベクトルを与えるとしたら、

from numpy import *
Vector = array([1,2,3])

彼らは天気を言うことができません。私は行または列ベクトルを意味します。さらに：

array([1,2,3]) == array([1,2,3]).transpose()
True

これは「現実の世界」では単に真実ではありません。上記のモジュールからのベクトル上の関数のほとんどは、区別する必要がないことを理解しています。たとえば、outer(a,b)またはa.dot(b)ですが、自分の都合で区別したいと思います。

pythonarraysnumpyvectorscipy
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MarcinKonowalczyk

配列に別の次元を追加することにより、区別を明示的にすることができます。

>>> a = np.array([1, 2, 3])
>>> a
array([1, 2, 3])
>>> a.transpose()
array([1, 2, 3])
>>> a.dot(a.transpose())
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ここで強制的に列ベクトルにします。

>>> a.shape = (3,1)
>>> a
array([[1],
       [2],
       [3]])
>>> a.transpose()
array([[1, 2, 3]])
>>> a.dot(a.transpose())
array([[1, 2, 3],
       [2, 4, 6],
       [3, 6, 9]])

別のオプションは、区別したいときにnp.newaxisを使用することです。

>>> a = np.array([1, 2, 3])
>>> a
array([1, 2, 3])
>>> a[:, np.newaxis]
array([[1],
       [2],
       [3]])
>>> a[np.newaxis, :]
array([[1, 2, 3]])
57
bogatron

ベクターを書くときは、ダブル[]を使用します。

次に、行ベクトルが必要な場合：

row_vector = array([[1, 2, 3]])    # shape (1, 3)

または、列ベクトルが必要な場合：

col_vector = array([[1, 2, 3]]).T  # shape (3, 1)
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davidA

Numpy.arrayのndminオプションを使用できると思います。 2に維持すると、それは（4,1）になり、転置は（1,4）になります。

>>> a = np.array([12, 3, 4, 5], ndmin=2)
>>> print a.shape
>>> (1,4)
>>> print a.T.shape
>>> (4,1)
5
abhra

作成するベクトルは行でも列でもないです。実際には1次元のみです。それを確認するには

  • 次元数の確認myvector.ndimは1です
  • myvector.shapeである(3,)（1つの要素のみを持つタプル）を確認します。行ベクトルの場合は(1, 3)、列の場合は(3, 1)

これを処理する2つの方法

  • actual行または列ベクトルを作成します
  • reshape現在のもの

行または列を明示的に作成できます

row = np.array([    # one row with 3 elements
   [1, 2, 3]
]
column = np.array([  # 3 rows, with 1 element each
    [1],
    [2],
    [3]
])

または、ショートカット付き

row = np.r_['r', [1,2,3]]     # shape: (1, 3)
column = np.r_['c', [1,2,3]]  # shape: (3,1)

または、行の場合は(1, n)、列の場合は(n, 1)に変更できます

row = my_vector.reshape(1, -1)
column = my_vector.reshape(-1, 1)

-1はnの値を自動的に見つけます。

5
blue_note

このケースでディスティクションが必要な場合は、代わりにmatrixを使用することをお勧めします。ここで、

matrix([1,2,3]) == matrix([1,2,3]).transpose()

与える：

matrix([[ True, False, False],
        [False,  True, False],
        [False, False,  True]], dtype=bool)

ndarrayを使用して、2番目のディメンションを明示的に追加することもできます。

array([1,2,3])[None,:]
#array([[1, 2, 3]])

そして：

array([1,2,3])[:,None]
#array([[1],
#       [2],
#       [3]])
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Saullo G. P. Castro

1x3アレイまたは3x1アレイが必要な場合：

import numpy as np
row_arr = np.array([1,2,3]).reshape((1,3))
col_arr = np.array([1,2,3]).reshape((3,1)))

作業を確認します。

row_arr.shape  #returns (1,3)
col_arr.shape  #returns (3,1)

ここで多くの答えが役立つことがわかりましたが、私には複雑すぎます。実際には、shapeとreshapeに戻りますが、コードは読みやすく、非常にシンプルで明示的です。

2
neuronet

コンテキストで使用しない限り、PythonのNumpyはそれを区別しないようです。

「必要に応じて、標準ベクトルまたは行/列ベクトルを使用できます。」

":)ランク1配列を行ベクトルまたは列ベクトルとして扱うことができます。dot（A、v）はvを列ベクトルとして扱い、dot（v、A）はvを行ベクトルとして扱います。これにより、多数の転置を入力します。」

また、コード固有：「ランク1配列の転置は何もしません。」ソース： http://wiki.scipy.org/NumPy_for_Matlab_Users

1
so13eit

次のように、配列の要素を行または列に保存できます。

>>> a = np.array([1, 2, 3])[:, None] # stores in rows
>>> a
array([[1],
       [2],
       [3]])

>>> b = np.array([1, 2, 3])[None, :] # stores in columns
>>> b
array([[1, 2, 3]])
1
Mehran Yarah

別の直観的な方法を次に示します。次のものがあると仮定します。

>>> a = np.array([1, 3, 4])
>>> a
array([1, 3, 4])

最初に、それを唯一の行として2D配列を作成します。

>>> a = np.array([a])
>>> a
array([[1, 3, 4]])

その後、転置できます。

>>> a.T
array([[1],
       [3],
       [4]])
0
Evgeni Sergeev

Numpyを使用してw^T * xを計算しようとしたとき、非常に混乱しました。実際、自分で実装することはできませんでした。そのため、これはNumPyで知っておく必要がある数少ない落とし穴の1つです。

1D arrayに関する限り、行ベクトルと列ベクトルの区別なしがあります。それらはまったく同じです。

次の例を見てください。すべての場合で同じ結果が得られますが、（理論上の）線形代数では当てはまりません。

In [37]: w
Out[37]: array([0, 1, 2, 3, 4])

In [38]: x
Out[38]: array([1, 2, 3, 4, 5])

In [39]: np.dot(w, x)
Out[39]: 40

In [40]: np.dot(w.transpose(), x)
Out[40]: 40

In [41]: np.dot(w.transpose(), x.transpose())
Out[41]: 40

In [42]: np.dot(w, x.transpose())
Out[42]: 40

その情報を使用して、ベクトル|w|^2の長さの2乗を計算してみましょう。

このために、wを2D配列に変換する必要があります。

In [51]: wt = w[:, np.newaxis]

In [52]: wt
Out[52]: 
array([[0],
       [1],
       [2],
       [3],
       [4]])

次に、ベクトルwの長さの2乗（または大きさの2乗）を計算しましょう。

In [53]: np.dot(w, wt)
Out[53]: array([30])

w、wtの代わりにwt、wを使用したことに注意してください（理論上の線形代数のように）np.dot（wt、w ）。したがって、ベクトルの長さの2乗は[30]になります。多分これは（numpyの解釈の）行ベクトルと列ベクトルを区別する方法の1つですか？

そして最後に、w^T * xを実装する方法を見つけたことに言及しましたか？はい、私はやった：

In [58]: wt
Out[58]: 
array([[0],
       [1],
       [2],
       [3],
       [4]])

In [59]: x
Out[59]: array([1, 2, 3, 4, 5])

In [60]: np.dot(x, wt)
Out[60]: array([40])

したがって、NumPyでは、上記のように、オペランドの順序が逆になります。これは、理論上の線形代数で調べたものとは異なります。

P.S。： numpyの潜在的な落とし穴

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kmario23

優れた Pandas ライブラリは、numpyにこれらの種類の操作をより直感的なIMOにする機能を追加します。例えば：

import numpy as np
import pandas as pd

# column
df = pd.DataFrame([1,2,3])

# row
df2 = pd.DataFrame([[1,2,3]])

DataFrameを定義し、スプレッドシートのようなピボットテーブルを作成する でさえできます。

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cms_mgr