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Python pi計算？

私はpython初心者で、piを計算したい。他のアルゴリズムよりも高速だと聞いたので、Chudnovskyアルゴリズムを使用してみた。

これは私のコードです：

from math import factorial
from decimal import Decimal, getcontext

getcontext().prec=100

def calc(n):
    t= Decimal(0)
    pi = Decimal(0)
    deno= Decimal(0)
    k = 0
    for k in range(n):
        t = ((-1)**k)*(factorial(6*k))*(13591409+545140134*k)
        deno = factorial(3*k)*(factorial(k)**3)*(640320**(3*k))
        pi += Decimal(t)/Decimal(deno)                                   
    pi = pi * Decimal(12)/Decimal(640320**(1.5))
    pi = 1/pi
    return pi

print calc(25)

何らかの理由で、このコードは、許容値と比較して最大15桁までのpiのvakueを生成します。精度値を増やすことでこれを解決しようとしました。これにより桁数が増えますが、最初の15桁のみが正確です。アルゴリズムの計算方法を変えてみましたが、うまくいきませんでした。だから私の質問は、このコードをより正確にするためにできることがありますか、別のアルゴリズムを使用する必要がありますか？私はこの方法で助けていただければ幸いですPythonで非常に多くの数字で動作するように。プログラムによって決定および表示される（正しい）桁数（10、100、1000など）を制御できるようにしたい.

pythonalgorithmpi
14
Norrin Rad

この行の精度が失われているようです：

pi = pi * Decimal(12)/Decimal(640320**(1.5))

使用してみてください：

pi = pi * Decimal(12)/Decimal(640320**Decimal(1.5))

これは、Pythonは任意のスケール整数を処理できますが、floatではうまく処理できないためです。

ボーナス

別のアルゴリズムを使用した単一行の実装（ BBP式 ）：

from decimal import Decimal, getcontext
getcontext().prec=100
print sum(1/Decimal(16)**k * 
          (Decimal(4)/(8*k+1) - 
           Decimal(2)/(8*k+4) - 
           Decimal(1)/(8*k+5) -
           Decimal(1)/(8*k+6)) for k in range(100))
18
Juan Lopes

Pythonで任意の精度のpiを取得するための準備ができているソリューションを取得するためだけにここに来る人のために：

import decimal

def pi():
    """
    Compute Pi to the current precision.

    Examples
    --------
    >>> print(pi())
    3.141592653589793238462643383

    Notes
    -----
    Taken from https://docs.python.org/3/library/decimal.html#recipes
    """
    decimal.getcontext().prec += 2  # extra digits for intermediate steps
    three = decimal.Decimal(3)      # substitute "three=3.0" for regular floats
    lasts, t, s, n, na, d, da = 0, three, 3, 1, 0, 0, 24
    while s != lasts:
        lasts = s
        n, na = n + na, na + 8
        d, da = d + da, da + 32
        t = (t * n) / d
        s += t
    decimal.getcontext().prec -= 2
    return +s               # unary plus applies the new precision

decimal.getcontext().prec = 1000
pi = pi()
8
Martin Thoma
from decimal import *

#Sets decimal to 25 digits of precision
getcontext().prec = 25

def factorial(n):
    if n<1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

def plouffBig(n): #http://en.wikipedia.org/wiki/Bailey%E2%80%93Borwein%E2%80%93Plouffe_formula
    pi = Decimal(0)
    k = 0
    while k < n:
        pi += (Decimal(1)/(16**k))*((Decimal(4)/(8*k+1))-(Decimal(2)/(8*k+4))-(Decimal(1)/(8*k+5))-(Decimal(1)/(8*k+6)))
        k += 1
    return pi

def bellardBig(n): #http://en.wikipedia.org/wiki/Bellard%27s_formula
    pi = Decimal(0)
    k = 0
    while k < n:
        pi += (Decimal(-1)**k/(1024**k))*( Decimal(256)/(10*k+1) + Decimal(1)/(10*k+9) - Decimal(64)/(10*k+3) - Decimal(32)/(4*k+1) - Decimal(4)/(10*k+5) - Decimal(4)/(10*k+7) -Decimal(1)/(4*k+3))
        k += 1
    pi = pi * 1/(2**6)
    return pi

def chudnovskyBig(n): #http://en.wikipedia.org/wiki/Chudnovsky_algorithm
    pi = Decimal(0)
    k = 0
    while k < n:
        pi += (Decimal(-1)**k)*(Decimal(factorial(6*k))/((factorial(k)**3)*(factorial(3*k)))* (13591409+545140134*k)/(640320**(3*k)))
        k += 1
    pi = pi * Decimal(10005).sqrt()/4270934400
    pi = pi**(-1)
    return pi
print "\t\t\t Plouff \t\t Bellard \t\t\t Chudnovsky"
for i in xrange(1,20):
    print "Iteration number ",i, " ", plouffBig(i), " " , bellardBig(i)," ", chudnovskyBig(i)
0
Kai Iyer