web-dev-qa-db-ja.com

pytorchの高次勾配

次のヤコビアン関数をpytorchに実装しました。私が間違えない限り、それは任意のテンソルw.r.tのヤコビアンを計算します。任意の次元入力：

import torch
import torch.autograd as ag

def nd_range(stop, dims = None):
    if dims == None:
        dims = len(stop)
    if not dims:
        yield ()
        return
    for outer in nd_range(stop, dims - 1):
        for inner in range(stop[dims - 1]):
            yield outer + (inner,)


def full_jacobian(f, wrt):    
    f_shape = list(f.size())
    wrt_shape = list(wrt.size())
    fs = []


    f_range = nd_range(f_shape)
    wrt_range = nd_range(wrt_shape)

    for f_ind in f_range:
        grad = ag.grad(f[Tuple(f_ind)], wrt, retain_graph=True, create_graph=True)[0]
        for i in range(len(f_shape)):
            grad = grad.unsqueeze(0)
        fs.append(grad)

    fj = torch.cat(fs, dim=0)
    fj = fj.view(f_shape + wrt_shape)
    return fj

これに加えて、n次導関数を計算するための再帰関数を実装しようとしました。

def nth_derivative(f, wrt, n):
    if n == 1:
        return full_jacobian(f, wrt)
    else:        
        deriv = nth_derivative(f, wrt, n-1)
        return full_jacobian(deriv, wrt)

簡単なテストを実行しました。

op = torch.ger(s, s)
deep_deriv = nth_derivative(op, s, 5)

残念ながら、これは私にヘッセ行列を取得することに成功します...しかし高階導関数はありません。多くの高階導関数は0でなければならないことは知っていますが、pytorchが分析的にそれを計算できるのであれば私は好みます。

1つの修正は、勾配計算を次のように変更することでした。

try:
            grad = ag.grad(f[Tuple(f_ind)], wrt, retain_graph=True, create_graph=True)[0]
        except:
            grad = torch.zeros_like(wrt)

これは、これを処理するための受け入れられた正しい方法ですか？または、より良いオプションはありますか？それとも、最初から問題が完全に間違っている理由がありますか？

pythonpytorchgradientautograd
6
user650261

grad関数 の呼び出しを繰り返すことができます：

import torch
from torch.autograd import grad

def nth_derivative(f, wrt, n):

    for i in range(n):

        grads = grad(f, wrt, create_graph=True)[0]
        f = grads.sum()

    return grads

x = torch.arange(4, requires_grad=True).reshape(2, 2)
loss = (x ** 4).sum()

print(nth_derivative(f=loss, wrt=x, n=3))

出力

tensor([[  0.,  24.],
        [ 48.,  72.]])
9
Alex