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scipyでUnivariateSplineを使用してデータを近似するpython

私はscipyでUnivariateSpline関数を使用して曲線をフィットさせようとしている実験データがあります。データは次のようになります。

 x         y
13    2.404070
12    1.588134
11    1.760112
10    1.771360
09    1.860087
08    1.955789
07    1.910408
06    1.655911
05    1.778952
04    2.624719
03    1.698099
02    3.022607
01    3.303135

これが私がやっていることです：

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import interpolate
yinterp = interpolate.UnivariateSpline(x, y, s = 5e8)(x) 
plt.plot(x, y, 'bo', label = 'Original')
plt.plot(x, yinterp, 'r', label = 'Interpolated')
plt.show()

それはそれがどのように見えるかです：

Curve fit

誰かが他のカーブフィッティングオプションを考えているのだろうか？私はscipyに比較的新しいです。

ありがとう！

pythonnumpyscipycurve-fitting
13
Prakhar Mehrotra

いくつかの問題があります。

最初の問題は、x値の順序です。 scipy.interpolate.UnivariateSplineのドキュメントから

x : (N,) array_like
    1-D array of independent input data. MUST BE INCREASING.

私が追加したストレス。 xに指定したデータは逆の順序です。これをデバッグするには、「通常の」スプラインを使用して、すべてが適切であることを確認すると便利です。

2番目の問題、および問題に直接関連するもう1つの問題は、sパラメーターに関連しています。それは何をするためのものか？再び、私たちが見つけたドキュメントから

s : float or None, optional
    Positive smoothing factor used to choose the number of knots.  Number
    of knots will be increased until the smoothing condition is satisfied:

    sum((w[i]*(y[i]-s(x[i])))**2,axis=0) <= s

    If None (default), s=len(w) which should be a good value if 1/w[i] is
    an estimate of the standard deviation of y[i].  If 0, spline will
    interpolate through all data points.

したがって、sは、最小二乗の意味で、補間された曲線がデータポイントにどれだけ近づく必要があるかを決定します。値を非常に大きく設定した場合、スプラインはデータポイントの近くに来る必要はありません。

完全な例として、以下を検討してください

import scipy.interpolate as inter
import numpy as np
import pylab as plt

x = np.array([13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1])
y = np.array([2.404070, 1.588134, 1.760112, 1.771360, 1.860087,
          1.955789, 1.910408, 1.655911, 1.778952, 2.624719,
          1.698099, 3.022607, 3.303135])
xx = np.arange(1,13.01,0.1)
s1 = inter.InterpolatedUnivariateSpline (x, y)
s1rev = inter.InterpolatedUnivariateSpline (x[::-1], y[::-1])
# Use a smallish value for s
s2 = inter.UnivariateSpline (x[::-1], y[::-1], s=0.1)
s2crazy = inter.UnivariateSpline (x[::-1], y[::-1], s=5e8)
plt.plot (x, y, 'bo', label='Data')
plt.plot (xx, s1(xx), 'k-', label='Spline, wrong order')
plt.plot (xx, s1rev(xx), 'k--', label='Spline, correct order')
plt.plot (xx, s2(xx), 'r-', label='Spline, fit')
# Uncomment to get the poor fit.
#plt.plot (xx, s2crazy(xx), 'r--', label='Spline, fit, s=5e8')
plt.minorticks_on()
plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.show()

Result from example code

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Craig J Copi