任意のデータを使用してmatplotlibで4Dプロットを作成する方法
この質問はこれに関連しています one 。
私が知りたいのは、提案されたソリューションを一連のデータ（4列）に適用する方法です。例：
0.1 0 0.1 2.0
0.1 0 1.1 -0.498121712998
0.1 0 2.1 -0.49973005075
0.1 0 3.1 -0.499916082038
0.1 0 4.1 -0.499963726586
0.1 1 0.1 -0.0181405895692
0.1 1 1.1 -0.490774988618
0.1 1 2.1 -0.498653742846
0.1 1 3.1 -0.499580747953
0.1 1 4.1 -0.499818696063
0.1 2 0.1 -0.0107079119572
0.1 2 1.1 -0.483641823093
0.1 2 2.1 -0.497582061233
0.1 2 3.1 -0.499245863438
0.1 2 4.1 -0.499673749657
0.1 3 0.1 -0.0075248589089
0.1 3 1.1 -0.476713038166
0.1 3 2.1 -0.49651497615
0.1 3 3.1 -0.498911427589
0.1 3 4.1 -0.499528887295
0.1 4 0.1 -0.00579180003048
0.1 4 1.1 -0.469979974092
0.1 4 2.1 -0.495452458086
0.1 4 3.1 -0.498577439505
0.1 4 4.1 -0.499384108904
1.1 0 0.1 302.0
1.1 0 1.1 -0.272727272727
1.1 0 2.1 -0.467336140806
1.1 0 3.1 -0.489845926622
1.1 0 4.1 -0.495610916847
1.1 1 0.1 -0.000154915998165
1.1 1 1.1 -0.148803329865
1.1 1 2.1 -0.375881358454
1.1 1 3.1 -0.453749548548
1.1 1 4.1 -0.478942841849
1.1 2 0.1 -9.03765566114e-05
1.1 2 1.1 -0.0972702806613
1.1 2 2.1 -0.314291859842
1.1 2 3.1 -0.422606253083
1.1 2 4.1 -0.463359353084
1.1 3 0.1 -6.31234088628e-05
1.1 3 1.1 -0.0720095219203
1.1 3 2.1 -0.270015786897
1.1 3 3.1 -0.395462300716
1.1 3 4.1 -0.44875793248
1.1 4 0.1 -4.84199181874e-05
1.1 4 1.1 -0.0571187054704
1.1 4 2.1 -0.236660992042
1.1 4 3.1 -0.371593983211
1.1 4 4.1 -0.4350485869
2.1 0 0.1 1102.0
2.1 0 1.1 0.328324567994
2.1 0 2.1 -0.380952380952
2.1 0 3.1 -0.462992178846
2.1 0 4.1 -0.48400342421
2.1 1 0.1 -4.25137933034e-05
2.1 1 1.1 -0.0513190921508
2.1 1 2.1 -0.224866151101
2.1 1 3.1 -0.363752470126
2.1 1 4.1 -0.430700436658
2.1 2 0.1 -2.48003822279e-05
2.1 2 1.1 -0.0310025255124
2.1 2 2.1 -0.158022037087
2.1 2 3.1 -0.29944612818
2.1 2 4.1 -0.387965424205
2.1 3 0.1 -1.73211484062e-05
2.1 3 1.1 -0.0220466245862
2.1 3 2.1 -0.12162780064
2.1 3 3.1 -0.254424041889
2.1 3 4.1 -0.35294082311
2.1 4 0.1 -1.32862131387e-05
2.1 4 1.1 -0.0170828002197
2.1 4 2.1 -0.0988138417802
2.1 4 3.1 -0.221154587294
2.1 4 4.1 -0.323713596671
3.1 0 0.1 2402.0
3.1 0 1.1 1.30503380917
3.1 0 2.1 -0.240578771191
3.1 0 3.1 -0.41935483871
3.1 0 4.1 -0.465141248676
3.1 1 0.1 -1.95102493785e-05
3.1 1 1.1 -0.0248114638773
3.1 1 2.1 -0.135153019304
3.1 1 3.1 -0.274125336409
3.1 1 4.1 -0.36965644171
3.1 2 0.1 -1.13811197906e-05
3.1 2 1.1 -0.0147116366819
3.1 2 2.1 -0.0872950700627
3.1 2 3.1 -0.202935925412
3.1 2 4.1 -0.306612285308
3.1 3 0.1 -7.94877050259e-06
3.1 3 1.1 -0.0103624783432
3.1 3 2.1 -0.0642253568271
3.1 3 3.1 -0.160970897235
3.1 3 4.1 -0.261906474418
3.1 4 0.1 -6.09709039262e-06
3.1 4 1.1 -0.00798626913355
3.1 4 2.1 -0.0507564081263
3.1 4 3.1 -0.133349565782
3.1 4 4.1 -0.228563754423
4.1 0 0.1 4202.0
4.1 0 1.1 2.65740045079
4.1 0 2.1 -0.0462153115214
4.1 0 3.1 -0.358933906213
4.1 0 4.1 -0.439024390244
4.1 1 0.1 -1.11538537794e-05
4.1 1 1.1 -0.0144619860317
4.1 1 2.1 -0.0868190343718
4.1 1 3.1 -0.203767982755
4.1 1 4.1 -0.308519215265
4.1 2 0.1 -6.50646078271e-06
4.1 2 1.1 -0.0085156584289
4.1 2 2.1 -0.0538784714494
4.1 2 3.1 -0.140215240068
4.1 2 4.1 -0.23746380125
4.1 3 0.1 -4.54421180079e-06
4.1 3 1.1 -0.00597669061814
4.1 3 2.1 -0.038839789599
4.1 3 3.1 -0.106675396816
4.1 3 4.1 -0.192922262523
4.1 4 0.1 -3.48562423225e-06
4.1 4 1.1 -0.00459693165308
4.1 4 2.1 -0.0303305231375
4.1 4 3.1 -0.0860368842133
4.1 4 4.1 -0.162420599686
最初の問題の解決策は次のとおりです。
# Python-matplotlib Commands
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib import cm
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
X = np.arange(-5, 5, .25)
Y = np.arange(-5, 5, .25)
X, Y = np.meshgrid(X, Y)
R = np.sqrt(X**2 + Y**2)
Z = np.sin(R)
Gx, Gy = np.gradient(Z) # gradients with respect to x and y
G = (Gx**2+Gy**2)**.5 # gradient magnitude
N = G/G.max() # normalize 0..1
surf = ax.plot_surface(
X, Y, Z, rstride=1, cstride=1,
facecolors=cm.jet(N),
linewidth=0, antialiased=False, shade=False)
plt.show()
私の知る限り、これはすべてのmatplotlib-demosに当てはまりますが、変数X、Y、Zは適切に準備されています。実際のケースでは、これが常に当てはまるわけではありません。
任意のデータで特定のソリューションを再利用する方法はありますか？
素晴らしい質問、テンギス、すべての数学者たちは、実世界のデータを扱うことを省きながら、与えられた関数を使って派手な表面プロットを披露するのが大好きです。変数の関係は関数を使用してモデル化されているため、提供したサンプルコードでは勾配を使用しています。この例では、標準正規分布を使用してランダムデータを生成します。
とにかくここでは、最初の3つの変数が軸にあり、4番目が色である4Dランダム（任意）データをすばやくプロットする方法を示します。
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
x = np.random.standard_normal(100)
y = np.random.standard_normal(100)
z = np.random.standard_normal(100)
c = np.random.standard_normal(100)
img = ax.scatter(x, y, z, c=c, cmap=plt.hot())
fig.colorbar(img)
plt.show()
注：ホットカラースキーム（黄色から赤）のヒートマップが4番目の次元に使用されました
結果：
] 1
私は質問が非常に古いことを知っていますが、「散布図」を使用する代わりに、色が4次元に基づいている3D表面図があるこの代替案を提示したいと思います。個人的には、「散布図」の場合の空間関係は実際にはわかりません。そのため、3Dサーフェスを使用すると、グラフィックをより簡単に理解できます。
主な考え方は受け入れられた回答と同じですが、ポイント間の距離を視覚的によく確認できるサーフェスの3Dグラフがあります。次のコードは、主に この質問 に対する回答に基づいています。
import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.tri as mtri
# The values related to each point. This can be a "Dataframe pandas"
# for example where each column is linked to a variable <-> 1 dimension.
# The idea is that each line = 1 pt in 4D.
do_random_pt_example = True;
index_x = 0; index_y = 1; index_z = 2; index_c = 3;
list_name_variables = ['x', 'y', 'z', 'c'];
name_color_map = 'seismic';
if do_random_pt_example:
number_of_points = 200;
x = np.random.Rand(number_of_points);
y = np.random.Rand(number_of_points);
z = np.random.Rand(number_of_points);
c = np.random.Rand(number_of_points);
else:
# Example where we have a "Pandas Dataframe" where each line = 1 pt in 4D.
# We assume here that the "data frame" "df" has already been loaded before.
x = df[list_name_variables[index_x]];
y = df[list_name_variables[index_y]];
z = df[list_name_variables[index_z]];
c = df[list_name_variables[index_c]];
#end
#-----
# We create triangles that join 3 pt at a time and where their colors will be
# determined by the values of their 4th dimension. Each triangle contains 3
# indexes corresponding to the line number of the points to be grouped.
# Therefore, different methods can be used to define the value that
# will represent the 3 grouped points and I put some examples.
triangles = mtri.Triangulation(x, y).triangles;
choice_calcuation_colors = 1;
if choice_calcuation_colors == 1: # Mean of the "c" values of the 3 pt of the triangle
colors = np.mean( [c[triangles[:,0]], c[triangles[:,1]], c[triangles[:,2]]], axis = 0);
Elif choice_calcuation_colors == 2: # Mediane of the "c" values of the 3 pt of the triangle
colors = np.median( [c[triangles[:,0]], c[triangles[:,1]], c[triangles[:,2]]], axis = 0);
Elif choice_calcuation_colors == 3: # Max of the "c" values of the 3 pt of the triangle
colors = np.max( [c[triangles[:,0]], c[triangles[:,1]], c[triangles[:,2]]], axis = 0);
#end
#----------
# Displays the 4D graphic.
fig = plt.figure();
ax = fig.gca(projection='3d');
triang = mtri.Triangulation(x, y, triangles);
surf = ax.plot_trisurf(triang, z, cmap = name_color_map, shade=False, linewidth=0.2);
surf.set_array(colors); surf.autoscale();
#Add a color bar with a title to explain which variable is represented by the color.
cbar = fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5);
cbar.ax.get_yaxis().labelpad = 15; cbar.ax.set_ylabel(list_name_variables[index_c], rotation = 270);
# Add titles to the axes and a title in the figure.
ax.set_xlabel(list_name_variables[index_x]); ax.set_ylabel(list_name_variables[index_y]);
ax.set_zlabel(list_name_variables[index_z]);
plt.title('%s in function of %s, %s and %s' % (list_name_variables[index_c], list_name_variables[index_x], list_name_variables[index_y], list_name_variables[index_z]) );
plt.show();
各ポイントの4次元の元の値が絶対に必要な場合の別の解決策は、単にそれらをリンクする3D表面図と組み合わせた「散布図」を使用して、それらの間の距離を確認できるようにすることです。それら。
name_color_map_surface = 'Greens'; # Colormap for the 3D surface only.
fig = plt.figure();
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d');
ax.set_xlabel(list_name_variables[index_x]); ax.set_ylabel(list_name_variables[index_y]);
ax.set_zlabel(list_name_variables[index_z]);
plt.title('%s in fcn of %s, %s and %s' % (list_name_variables[index_c], list_name_variables[index_x], list_name_variables[index_y], list_name_variables[index_z]) );
# In this case, we will have 2 color bars: one for the surface and another for
# the "scatter plot".
# For example, we can place the second color bar under or to the left of the figure.
choice_pos_colorbar = 2;
#The scatter plot.
img = ax.scatter(x, y, z, c = c, cmap = name_color_map);
cbar = fig.colorbar(img, shrink=0.5, aspect=5); # Default location is at the 'right' of the figure.
cbar.ax.get_yaxis().labelpad = 15; cbar.ax.set_ylabel(list_name_variables[index_c], rotation = 270);
# The 3D surface that serves only to connect the points to help visualize
# the distances that separates them.
# The "alpha" is used to have some transparency in the surface.
surf = ax.plot_trisurf(x, y, z, cmap = name_color_map_surface, linewidth = 0.2, alpha = 0.25);
# The second color bar will be placed at the left of the figure.
if choice_pos_colorbar == 1:
#I am trying here to have the two color bars with the same size even if it
#is currently set manually.
cbaxes = fig.add_axes([1-0.78375-0.1, 0.3025, 0.0393823, 0.385]); # Case without tigh layout.
#cbaxes = fig.add_axes([1-0.844805-0.1, 0.25942, 0.0492187, 0.481161]); # Case with tigh layout.
cbar = plt.colorbar(surf, cax = cbaxes, shrink=0.5, aspect=5);
cbar.ax.get_yaxis().labelpad = 15; cbar.ax.set_ylabel(list_name_variables[index_z], rotation = 90);
# The second color bar will be placed under the figure.
Elif choice_pos_colorbar == 2:
cbar = fig.colorbar(surf, shrink=0.75, aspect=20,pad = 0.05, orientation = 'horizontal');
cbar.ax.get_yaxis().labelpad = 15; cbar.ax.set_xlabel(list_name_variables[index_z], rotation = 0);
#end
plt.show();
最後に、各面に使用される色を定義する「plot_surface」を使用することもできます。次元ごとに値のベクトルが1つあるこのような場合、問題は、2Dグリッドを取得するために値を補間する必要があることです。 4次元の補間の場合、X-Yのみに従って定義され、Zは考慮されません。その結果、色はC（x、y、z）ではなくC（x、y）を表します。次のコードは、主に次の応答に基づいています。 各次元に1Dベクトルを持つplot_surface ; 各サーフェスに選択した色のplot_surface 。計算は以前のソリューションと比較して非常に重く、表示には少し時間がかかることに注意してください。
import matplotlib
from scipy.interpolate import griddata
# X-Y are transformed into 2D grids. It's like a form of interpolation
x1 = np.linspace(x.min(), x.max(), len(np.unique(x)));
y1 = np.linspace(y.min(), y.max(), len(np.unique(y)));
x2, y2 = np.meshgrid(x1, y1);
# Interpolation of Z: old X-Y to the new X-Y grid.
# Note: Sometimes values can be < z.min and so it may be better to set
# the values too low to the true minimum value.
z2 = griddata( (x, y), z, (x2, y2), method='cubic', fill_value = 0);
z2[z2 < z.min()] = z.min();
# Interpolation of C: old X-Y on the new X-Y grid (as we did for Z)
# The only problem is the fact that the interpolation of C does not take
# into account Z and that, consequently, the representation is less
# valid compared to the previous solutions.
c2 = griddata( (x, y), c, (x2, y2), method='cubic', fill_value = 0);
c2[c2 < c.min()] = c.min();
#--------
color_dimension = c2; # It must be in 2D - as for "X, Y, Z".
minn, maxx = color_dimension.min(), color_dimension.max();
norm = matplotlib.colors.Normalize(minn, maxx);
m = plt.cm.ScalarMappable(norm=norm, cmap = name_color_map);
m.set_array([]);
fcolors = m.to_rgba(color_dimension);
# At this time, X-Y-Z-C are all 2D and we can use "plot_surface".
fig = plt.figure(); ax = fig.gca(projection='3d');
surf = ax.plot_surface(x2, y2, z2, facecolors = fcolors, linewidth=0, rstride=1, cstride=1,
antialiased=False);
cbar = fig.colorbar(m, shrink=0.5, aspect=5);
cbar.ax.get_yaxis().labelpad = 15; cbar.ax.set_ylabel(list_name_variables[index_c], rotation = 270);
ax.set_xlabel(list_name_variables[index_x]); ax.set_ylabel(list_name_variables[index_y]);
ax.set_zlabel(list_name_variables[index_z]);
plt.title('%s in fcn of %s, %s and %s' % (list_name_variables[index_c], list_name_variables[index_x], list_name_variables[index_y], list_name_variables[index_z]) );
plt.show();
1つの可能性は、RGBAやHSVAなどの色空間を使用することです。これらは4次元ですが、アルファ（透明度）をうまく表示することが問題になる場合があります。
その他の可能性は、スライダー付きの動的プロットです。寸法の1つはスライダーで表されます。
それがあなたが求めていることかどうかはわかりませんが。