時刻、緯度、経度を指定した太陽の位置
この質問は before 3年ちょっと前に尋ねられました。答えはありましたが、ソリューションに不具合が見つかりました。
以下のコードはRにあります。別の言語に移植しましたが、Rで元のコードを直接テストし、移植に問題がないことを確認しました。
sunPosition <- function(year, month, day, hour=12, min=0, sec=0,
lat=46.5, long=6.5) {
twopi <- 2 * pi
deg2rad <- pi / 180
# Get day of the year, e.g. Feb 1 = 32, Mar 1 = 61 on leap years
month.days <- c(0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30)
day <- day + cumsum(month.days)[month]
leapdays <- year %% 4 == 0 & (year %% 400 == 0 | year %% 100 != 0) & day >= 60
day[leapdays] <- day[leapdays] + 1
# Get Julian date - 2400000
hour <- hour + min / 60 + sec / 3600 # hour plus fraction
delta <- year - 1949
leap <- trunc(delta / 4) # former leapyears
jd <- 32916.5 + delta * 365 + leap + day + hour / 24
# The input to the Atronomer's almanach is the difference between
# the Julian date and JD 2451545.0 (noon, 1 January 2000)
time <- jd - 51545.
# Ecliptic coordinates
# Mean longitude
mnlong <- 280.460 + .9856474 * time
mnlong <- mnlong %% 360
mnlong[mnlong < 0] <- mnlong[mnlong < 0] + 360
# Mean anomaly
mnanom <- 357.528 + .9856003 * time
mnanom <- mnanom %% 360
mnanom[mnanom < 0] <- mnanom[mnanom < 0] + 360
mnanom <- mnanom * deg2rad
# Ecliptic longitude and obliquity of ecliptic
eclong <- mnlong + 1.915 * sin(mnanom) + 0.020 * sin(2 * mnanom)
eclong <- eclong %% 360
eclong[eclong < 0] <- eclong[eclong < 0] + 360
oblqec <- 23.429 - 0.0000004 * time
eclong <- eclong * deg2rad
oblqec <- oblqec * deg2rad
# Celestial coordinates
# Right ascension and declination
num <- cos(oblqec) * sin(eclong)
den <- cos(eclong)
ra <- atan(num / den)
ra[den < 0] <- ra[den < 0] + pi
ra[den >= 0 & num < 0] <- ra[den >= 0 & num < 0] + twopi
dec <- asin(sin(oblqec) * sin(eclong))
# Local coordinates
# Greenwich mean sidereal time
gmst <- 6.697375 + .0657098242 * time + hour
gmst <- gmst %% 24
gmst[gmst < 0] <- gmst[gmst < 0] + 24.
# Local mean sidereal time
lmst <- gmst + long / 15.
lmst <- lmst %% 24.
lmst[lmst < 0] <- lmst[lmst < 0] + 24.
lmst <- lmst * 15. * deg2rad
# Hour angle
ha <- lmst - ra
ha[ha < -pi] <- ha[ha < -pi] + twopi
ha[ha > pi] <- ha[ha > pi] - twopi
# Latitude to radians
lat <- lat * deg2rad
# Azimuth and elevation
el <- asin(sin(dec) * sin(lat) + cos(dec) * cos(lat) * cos(ha))
az <- asin(-cos(dec) * sin(ha) / cos(el))
elc <- asin(sin(dec) / sin(lat))
az[el >= elc] <- pi - az[el >= elc]
az[el <= elc & ha > 0] <- az[el <= elc & ha > 0] + twopi
el <- el / deg2rad
az <- az / deg2rad
lat <- lat / deg2rad
return(list(elevation=el, azimuth=az))
}
私が当たっている問題は、それが返す方位角が間違っているように見えることです。たとえば、場所0ºEおよび41ºS、3ºS、3ºNおよび41ºNの12:00に（南の）夏至で関数を実行すると、
> sunPosition(2012,12,22,12,0,0,-41,0)
$elevation
[1] 72.42113
$azimuth
[1] 180.9211
> sunPosition(2012,12,22,12,0,0,-3,0)
$elevation
[1] 69.57493
$azimuth
[1] -0.79713
Warning message:
In asin(sin(dec)/sin(lat)) : NaNs produced
> sunPosition(2012,12,22,12,0,0,3,0)
$elevation
[1] 63.57538
$azimuth
[1] -0.6250971
Warning message:
In asin(sin(dec)/sin(lat)) : NaNs produced
> sunPosition(2012,12,22,12,0,0,41,0)
$elevation
[1] 25.57642
$azimuth
[1] 180.3084
これらの数値は正しくないようです。私が満足している標高-最初の2つはほぼ同じで、3つ目はタッチが低く、4つ目はずっと低いはずです。ただし、最初の方位角はほぼ真北である必要がありますが、最初の方位角は完全に正反対です。残りの3つはおおよそ真南を指しているはずですが、最後の1つだけが指し示しています。真ん中のポイントにある2つは、ちょうど北から180度外れています。
ご覧のとおり、低緯度で引き起こされるエラーがいくつかあります（赤道を閉じます）
エラーはこのセクションにあり、エラーは3行目（elcで始まる）でトリガーされていると思います。
# Azimuth and elevation
el <- asin(sin(dec) * sin(lat) + cos(dec) * cos(lat) * cos(ha))
az <- asin(-cos(dec) * sin(ha) / cos(el))
elc <- asin(sin(dec) / sin(lat))
az[el >= elc] <- pi - az[el >= elc]
az[el <= elc & ha > 0] <- az[el <= elc & ha > 0] + twopi
私はグーグルで調べて、Cで同様のコードの塊を見つけ、方位角を計算するために使用する行をRに変換しました
az <- atan(sin(ha) / (cos(ha) * sin(lat) - tan(dec) * cos(lat)))
ここでの出力は正しい方向に向かっているように見えますが、度に変換されたときに常に正しい答えを得ることができません。
正しい方位角を計算するためのコードの修正（上記の数行だけだと思われます）は素晴らしいでしょう。
これは重要なトピックのように思えるので、私は典型的な答えよりも長く投稿しました：このアルゴリズムを将来他の人が使用する場合、それが由来する文献への参照を伴うことが重要だと思います。
短い答え
ご指摘のとおり、投稿したコードは、赤道付近または南半球では適切に機能しません。
修正するには、元のコードの次の行を置き換えます。
_elc <- asin(sin(dec) / sin(lat))
az[el >= elc] <- pi - az[el >= elc]
az[el <= elc & ha > 0] <- az[el <= elc & ha > 0] + twopi
_これ等と一緒に：
_cosAzPos <- (0 <= sin(dec) - sin(el) * sin(lat))
sinAzNeg <- (sin(az) < 0)
az[cosAzPos & sinAzNeg] <- az[cosAzPos & sinAzNeg] + twopi
az[!cosAzPos] <- pi - az[!cosAzPos]
_これで、地球上のどの場所でも動作するはずです。
討論
例のコードは、J.J。ミハルスキー（Solar Energy。40：227-235）。その記事は、R。Walravenによる1978年の記事（Solar Energy。20：393-397）で提示されたアルゴリズムを順番に改良しました。 Walravenは、この方法がカリフォルニア州デイビスに偏光放射計を正確に配置するために数年間成功していると報告しています（38°33 '14 "N、121°44' 17" W）。
MichalskyとWalravenの両方のコードには重要/致命的なエラーが含まれています。南半球で。 1989年、J.W。オーストラリアのビクトリア州のスペンサーは、同じことを述べました（Solar Energy。42（4）：353）：
拝啓：
計算された方位角をWalravenから導出された正しい象限に割り当てるMichalskyの方法では、南（負）緯度に適用したときに正しい値が得られません。さらに、ゼロによる除算のため、緯度がゼロの場合、臨界高度（elc）の計算は失敗します。 cos（azimuth）の符号を考慮することにより、アジマスを正しい象限に割り当てることにより、これらの両方の異論を簡単に回避できます。
コードに対する私の編集は、公開されたコメントでスペンサーによって提案された修正に基づいています。 R関数sunPosition()が「ベクトル化」されたままになるように（つまり、一度に1つのポイントを渡す必要がなく、ポイントの位置のベクトルで適切に動作するように）単に変更しました。
関数の精度sunPosition()
sunPosition()が正しく機能することをテストするために、その結果を米国海洋大気庁の Solar Calculator で計算された結果と比較しました。どちらの場合も、2012年12月22日の南夏至の正午（午後12:00）に太陽の位置が計算されました。すべての結果は0.02度以内で一致しました。
_testPts <- data.frame(lat = c(-41,-3,3, 41),
long = c(0, 0, 0, 0))
# Sun's position as returned by the NOAA Solar Calculator,
NOAA <- data.frame(elevNOAA = c(72.44, 69.57, 63.57, 25.6),
azNOAA = c(359.09, 180.79, 180.62, 180.3))
# Sun's position as returned by sunPosition()
sunPos <- sunPosition(year = 2012,
month = 12,
day = 22,
hour = 12,
min = 0,
sec = 0,
lat = testPts$lat,
long = testPts$long)
cbind(testPts, NOAA, sunPos)
# lat long elevNOAA azNOAA elevation azimuth
# 1 -41 0 72.44 359.09 72.43112 359.0787
# 2 -3 0 69.57 180.79 69.56493 180.7965
# 3 3 0 63.57 180.62 63.56539 180.6247
# 4 41 0 25.60 180.30 25.56642 180.3083
_コードの他のエラー
投稿されたコードには、少なくとも2つの他の（かなりマイナーな）エラーがあります。最初の場合は、うるう年の2月29日と3月1日の両方がその年の61日目として集計されます。 2番目のエラーは、1989年のメモ（Solar Energy。43（5）：323）でMichalskyによって修正された元の記事のタイプミスに由来しています。
このコードブロックは問題のある行を表示し、コメント化され、すぐに修正されたバージョンが続きます。
_# leapdays <- year %% 4 == 0 & (year %% 400 == 0 | year %% 100 != 0) & day >= 60
leapdays <- year %% 4 == 0 & (year %% 400 == 0 | year %% 100 != 0) &
day >= 60 & !(month==2 & day==60)
# oblqec <- 23.429 - 0.0000004 * time
oblqec <- 23.439 - 0.0000004 * time
_sunPosition()の修正バージョン
上記で検証された修正コードは次のとおりです。
_sunPosition <- function(year, month, day, hour=12, min=0, sec=0,
lat=46.5, long=6.5) {
twopi <- 2 * pi
deg2rad <- pi / 180
# Get day of the year, e.g. Feb 1 = 32, Mar 1 = 61 on leap years
month.days <- c(0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30)
day <- day + cumsum(month.days)[month]
leapdays <- year %% 4 == 0 & (year %% 400 == 0 | year %% 100 != 0) &
day >= 60 & !(month==2 & day==60)
day[leapdays] <- day[leapdays] + 1
# Get Julian date - 2400000
hour <- hour + min / 60 + sec / 3600 # hour plus fraction
delta <- year - 1949
leap <- trunc(delta / 4) # former leapyears
jd <- 32916.5 + delta * 365 + leap + day + hour / 24
# The input to the Atronomer's almanach is the difference between
# the Julian date and JD 2451545.0 (noon, 1 January 2000)
time <- jd - 51545.
# Ecliptic coordinates
# Mean longitude
mnlong <- 280.460 + .9856474 * time
mnlong <- mnlong %% 360
mnlong[mnlong < 0] <- mnlong[mnlong < 0] + 360
# Mean anomaly
mnanom <- 357.528 + .9856003 * time
mnanom <- mnanom %% 360
mnanom[mnanom < 0] <- mnanom[mnanom < 0] + 360
mnanom <- mnanom * deg2rad
# Ecliptic longitude and obliquity of ecliptic
eclong <- mnlong + 1.915 * sin(mnanom) + 0.020 * sin(2 * mnanom)
eclong <- eclong %% 360
eclong[eclong < 0] <- eclong[eclong < 0] + 360
oblqec <- 23.439 - 0.0000004 * time
eclong <- eclong * deg2rad
oblqec <- oblqec * deg2rad
# Celestial coordinates
# Right ascension and declination
num <- cos(oblqec) * sin(eclong)
den <- cos(eclong)
ra <- atan(num / den)
ra[den < 0] <- ra[den < 0] + pi
ra[den >= 0 & num < 0] <- ra[den >= 0 & num < 0] + twopi
dec <- asin(sin(oblqec) * sin(eclong))
# Local coordinates
# Greenwich mean sidereal time
gmst <- 6.697375 + .0657098242 * time + hour
gmst <- gmst %% 24
gmst[gmst < 0] <- gmst[gmst < 0] + 24.
# Local mean sidereal time
lmst <- gmst + long / 15.
lmst <- lmst %% 24.
lmst[lmst < 0] <- lmst[lmst < 0] + 24.
lmst <- lmst * 15. * deg2rad
# Hour angle
ha <- lmst - ra
ha[ha < -pi] <- ha[ha < -pi] + twopi
ha[ha > pi] <- ha[ha > pi] - twopi
# Latitude to radians
lat <- lat * deg2rad
# Azimuth and elevation
el <- asin(sin(dec) * sin(lat) + cos(dec) * cos(lat) * cos(ha))
az <- asin(-cos(dec) * sin(ha) / cos(el))
# For logic and names, see Spencer, J.W. 1989. Solar Energy. 42(4):353
cosAzPos <- (0 <= sin(dec) - sin(el) * sin(lat))
sinAzNeg <- (sin(az) < 0)
az[cosAzPos & sinAzNeg] <- az[cosAzPos & sinAzNeg] + twopi
az[!cosAzPos] <- pi - az[!cosAzPos]
# if (0 < sin(dec) - sin(el) * sin(lat)) {
# if(sin(az) < 0) az <- az + twopi
# } else {
# az <- pi - az
# }
el <- el / deg2rad
az <- az / deg2rad
lat <- lat / deg2rad
return(list(elevation=el, azimuth=az))
}
_参照：
ミハルスキー、J.J。 1988年。おおよその太陽位置（1950〜2050年）のための天文暦のアルゴリズム。太陽光エネルギー。 40（3）：227-235。
ミハルスキー、J.J。 1989.エラッタ。太陽光エネルギー。 43（5）：323。
スペンサー、J.W。 1989.「近似太陽位置（1950-2050）のための天文暦のアルゴリズム」に対するコメント。太陽光エネルギー。 42（4）：353。
Walraven、R。1978。太陽の位置の計算。太陽光エネルギー。 20：393-397。
上記のリンクの1つから「NOAA Solar Calculations」を使用して、わずかに異なるアルゴリズムを使用して関数の最終部分を少し変更しました。今では役に立たないコードをコメントアウトし、緯度からラジアンへの変換の直後に新しいアルゴリズムを追加しました。
# -----------------------------------------------
# New code
# Solar zenith angle
zenithAngle <- acos(sin(lat) * sin(dec) + cos(lat) * cos(dec) * cos(ha))
# Solar azimuth
az <- acos(((sin(lat) * cos(zenithAngle)) - sin(dec)) / (cos(lat) * sin(zenithAngle)))
rm(zenithAngle)
# -----------------------------------------------
# Azimuth and elevation
el <- asin(sin(dec) * sin(lat) + cos(dec) * cos(lat) * cos(ha))
#az <- asin(-cos(dec) * sin(ha) / cos(el))
#elc <- asin(sin(dec) / sin(lat))
#az[el >= elc] <- pi - az[el >= elc]
#az[el <= elc & ha > 0] <- az[el <= elc & ha > 0] + twopi
el <- el / deg2rad
az <- az / deg2rad
lat <- lat / deg2rad
# -----------------------------------------------
# New code
if (ha > 0) az <- az + 180 else az <- 540 - az
az <- az %% 360
# -----------------------------------------------
return(list(elevation=el, azimuth=az))
前述の4つのケースで方位角の傾向を確認するには、時刻に対してプロットします。
hour <- seq(from = 0, to = 23, by = 0.5)
azimuth <- data.frame(hour = hour)
az41S <- apply(azimuth, 1, function(x) sunPosition(2012,12,22,x,0,0,-41,0)$azimuth)
az03S <- apply(azimuth, 1, function(x) sunPosition(2012,12,22,x,0,0,-03,0)$azimuth)
az03N <- apply(azimuth, 1, function(x) sunPosition(2012,12,22,x,0,0,03,0)$azimuth)
az41N <- apply(azimuth, 1, function(x) sunPosition(2012,12,22,x,0,0,41,0)$azimuth)
azimuth <- cbind(azimuth, az41S, az03S, az41N, az03N)
rm(az41S, az03S, az41N, az03N)
library(ggplot2)
azimuth.plot <- melt(data = azimuth, id.vars = "hour")
ggplot(aes(x = hour, y = value, color = variable), data = azimuth.plot) +
geom_line(size = 2) +
geom_vline(xintercept = 12) +
facet_wrap(~ variable)
添付画像：
これは、Rに慣用的であり、デバッグと保守が簡単な書き直しです。それは本質的にジョシュの答えですが、比較のためにジョシュとチャーリーの両方のアルゴリズムを使用して計算された方位角で。また、他の回答からの日付コードの簡略化も含めました。基本原則は、コードをより簡単に単体テストを作成できる多数の小さな関数に分割することでした。
astronomersAlmanacTime <- function(x)
{
# Astronomer's almanach time is the number of
# days since (noon, 1 January 2000)
Origin <- as.POSIXct("2000-01-01 12:00:00")
as.numeric(difftime(x, Origin, units = "days"))
}
hourOfDay <- function(x)
{
x <- as.POSIXlt(x)
with(x, hour + min / 60 + sec / 3600)
}
degreesToRadians <- function(degrees)
{
degrees * pi / 180
}
radiansToDegrees <- function(radians)
{
radians * 180 / pi
}
meanLongitudeDegrees <- function(time)
{
(280.460 + 0.9856474 * time) %% 360
}
meanAnomalyRadians <- function(time)
{
degreesToRadians((357.528 + 0.9856003 * time) %% 360)
}
eclipticLongitudeRadians <- function(mnlong, mnanom)
{
degreesToRadians(
(mnlong + 1.915 * sin(mnanom) + 0.020 * sin(2 * mnanom)) %% 360
)
}
eclipticObliquityRadians <- function(time)
{
degreesToRadians(23.439 - 0.0000004 * time)
}
rightAscensionRadians <- function(oblqec, eclong)
{
num <- cos(oblqec) * sin(eclong)
den <- cos(eclong)
ra <- atan(num / den)
ra[den < 0] <- ra[den < 0] + pi
ra[den >= 0 & num < 0] <- ra[den >= 0 & num < 0] + 2 * pi
ra
}
rightDeclinationRadians <- function(oblqec, eclong)
{
asin(sin(oblqec) * sin(eclong))
}
greenwichMeanSiderealTimeHours <- function(time, hour)
{
(6.697375 + 0.0657098242 * time + hour) %% 24
}
localMeanSiderealTimeRadians <- function(gmst, long)
{
degreesToRadians(15 * ((gmst + long / 15) %% 24))
}
hourAngleRadians <- function(lmst, ra)
{
((lmst - ra + pi) %% (2 * pi)) - pi
}
elevationRadians <- function(lat, dec, ha)
{
asin(sin(dec) * sin(lat) + cos(dec) * cos(lat) * cos(ha))
}
solarAzimuthRadiansJosh <- function(lat, dec, ha, el)
{
az <- asin(-cos(dec) * sin(ha) / cos(el))
cosAzPos <- (0 <= sin(dec) - sin(el) * sin(lat))
sinAzNeg <- (sin(az) < 0)
az[cosAzPos & sinAzNeg] <- az[cosAzPos & sinAzNeg] + 2 * pi
az[!cosAzPos] <- pi - az[!cosAzPos]
az
}
solarAzimuthRadiansCharlie <- function(lat, dec, ha)
{
zenithAngle <- acos(sin(lat) * sin(dec) + cos(lat) * cos(dec) * cos(ha))
az <- acos((sin(lat) * cos(zenithAngle) - sin(dec)) / (cos(lat) * sin(zenithAngle)))
ifelse(ha > 0, az + pi, 3 * pi - az) %% (2 * pi)
}
sunPosition <- function(when = Sys.time(), format, lat = 46.5, long = 6.5)
{
if(is.character(when)) when <- strptime(when, format)
when <- lubridate::with_tz(when, "UTC")
time <- astronomersAlmanacTime(when)
hour <- hourOfDay(when)
# Ecliptic coordinates
mnlong <- meanLongitudeDegrees(time)
mnanom <- meanAnomalyRadians(time)
eclong <- eclipticLongitudeRadians(mnlong, mnanom)
oblqec <- eclipticObliquityRadians(time)
# Celestial coordinates
ra <- rightAscensionRadians(oblqec, eclong)
dec <- rightDeclinationRadians(oblqec, eclong)
# Local coordinates
gmst <- greenwichMeanSiderealTimeHours(time, hour)
lmst <- localMeanSiderealTimeRadians(gmst, long)
# Hour angle
ha <- hourAngleRadians(lmst, ra)
# Latitude to radians
lat <- degreesToRadians(lat)
# Azimuth and elevation
el <- elevationRadians(lat, dec, ha)
azJ <- solarAzimuthRadiansJosh(lat, dec, ha, el)
azC <- solarAzimuthRadiansCharlie(lat, dec, ha)
data.frame(
elevation = radiansToDegrees(el),
azimuthJ = radiansToDegrees(azJ),
azimuthC = radiansToDegrees(azC)
)
}
これは、Joshの優れた答えに対する推奨される更新です。
関数の開始の大部分は、2000年1月1日の正午以降の日数を計算するための定型コードです。これは、Rの既存の日時関数を使用することで、より適切に処理されます。
また、日付と時刻を指定するために6つの異なる変数を使用するよりも、既存の日付オブジェクトまたは日付文字列+形式文字列を指定する方が簡単です（他のR関数とより一貫性がある）。
ここに2つのヘルパー関数があります
astronomers_almanac_time <- function(x)
{
Origin <- as.POSIXct("2000-01-01 12:00:00")
as.numeric(difftime(x, Origin, units = "days"))
}
hour_of_day <- function(x)
{
x <- as.POSIXlt(x)
with(x, hour + min / 60 + sec / 3600)
}
そして、関数の開始は次のように単純化されます。
sunPosition <- function(when = Sys.time(), format, lat=46.5, long=6.5) {
twopi <- 2 * pi
deg2rad <- pi / 180
if(is.character(when)) when <- strptime(when, format)
time <- astronomers_almanac_time(when)
hour <- hour_of_day(when)
#...
他の奇妙な点は次のような行にあります
mnlong[mnlong < 0] <- mnlong[mnlong < 0] + 360
mnlongには%%はその値を要求し、それらはすべて既に非負でなければならないので、この行は不要です。
PythonプロジェクトでSunの位置が必要でした。JoshO'Brienのアルゴリズムを採用しました。
ジョシュありがとう。
誰にでも役立つかもしれない場合は、ここに私の適応があります。
私のプロジェクトでは、瞬間的な太陽の位置しか必要としないため、時間はパラメータではありません。
def sunPosition(lat=46.5, long=6.5):
# Latitude [rad]
lat_rad = math.radians(lat)
# Get Julian date - 2400000
day = time.gmtime().tm_yday
hour = time.gmtime().tm_hour + \
time.gmtime().tm_min/60.0 + \
time.gmtime().tm_sec/3600.0
delta = time.gmtime().tm_year - 1949
leap = delta / 4
jd = 32916.5 + delta * 365 + leap + day + hour / 24
# The input to the Atronomer's almanach is the difference between
# the Julian date and JD 2451545.0 (noon, 1 January 2000)
t = jd - 51545
# Ecliptic coordinates
# Mean longitude
mnlong_deg = (280.460 + .9856474 * t) % 360
# Mean anomaly
mnanom_rad = math.radians((357.528 + .9856003 * t) % 360)
# Ecliptic longitude and obliquity of ecliptic
eclong = math.radians((mnlong_deg +
1.915 * math.sin(mnanom_rad) +
0.020 * math.sin(2 * mnanom_rad)
) % 360)
oblqec_rad = math.radians(23.439 - 0.0000004 * t)
# Celestial coordinates
# Right ascension and declination
num = math.cos(oblqec_rad) * math.sin(eclong)
den = math.cos(eclong)
ra_rad = math.atan(num / den)
if den < 0:
ra_rad = ra_rad + math.pi
Elif num < 0:
ra_rad = ra_rad + 2 * math.pi
dec_rad = math.asin(math.sin(oblqec_rad) * math.sin(eclong))
# Local coordinates
# Greenwich mean sidereal time
gmst = (6.697375 + .0657098242 * t + hour) % 24
# Local mean sidereal time
lmst = (gmst + long / 15) % 24
lmst_rad = math.radians(15 * lmst)
# Hour angle (rad)
ha_rad = (lmst_rad - ra_rad) % (2 * math.pi)
# Elevation
el_rad = math.asin(
math.sin(dec_rad) * math.sin(lat_rad) + \
math.cos(dec_rad) * math.cos(lat_rad) * math.cos(ha_rad))
# Azimuth
az_rad = math.asin(
- math.cos(dec_rad) * math.sin(ha_rad) / math.cos(el_rad))
if (math.sin(dec_rad) - math.sin(el_rad) * math.sin(lat_rad) < 0):
az_rad = math.pi - az_rad
Elif (math.sin(az_rad) < 0):
az_rad += 2 * math.pi
return el_rad, az_rad
上記のデータポイントとリッチーコットンの機能にわずかな問題が発生しました（チャーリーのコードの実装）
longitude= 176.0433687000000020361767383292317390441894531250
latitude= -39.173830619999996827118593500927090644836425781250
event_time = as.POSIXct("2013-10-24 12:00:00", format="%Y-%m-%d %H:%M:%S", tz = "UTC")
sunPosition(when=event_time, lat = latitude, long = longitude)
elevation azimuthJ azimuthC
1 -38.92275 180 NaN
Warning message:
In acos((sin(lat) * cos(zenithAngle) - sin(dec))/(cos(lat) * sin(zenithAngle))) : NaNs produced
solarAzimuthRadiansCharlie関数では、180の角度の周りに(sin(lat) * cos(zenithAngle) - sin(dec)) / (cos(lat) * sin(zenithAngle))は1を超える最小量で、1.0000000000000004440892098です。これは、acosへの入力が1を超えたり-1を下回ったりしてはならないため、NaNを生成します。
Joshの計算では、浮動小数点の丸め効果によりasinステップの入力が-1：1の外側になるという同様のEdgeケースがあるかもしれませんが、特定のデータセットではヒットしていません。
私がこれに当たった半ダースほどの場合、「真」（昼または夜の真ん中）とは、問題が経験的に発生したときであり、真の値は1/-1でなければなりません。そのため、solarAzimuthRadiansJoshとsolarAzimuthRadiansCharlie内で丸めステップを適用することにより、問題を修正するのに安心です。 NOAAアルゴリズムの理論的な精度（数値の精度が問題となる点）が何であるかはわかりませんが、小数点以下12桁に丸めることでデータセットのデータが修正されました。