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Rの線形回帰モデルで勾配の95％信頼区間を計算する方法

Rを使用した導入統計の演習を次に示します。

Rmrデータセットを使用して、代謝率と体重をプロットします。線形回帰モデルを関係に適合させます。適合モデルによると、体重70 kgの予測代謝率はどのくらいですか？線の勾配に95％の信頼区間を与えます。

rmrデータセットは「ISwR」パッケージに含まれています。次のようになります。

> rmr
   body.weight metabolic.rate
1         49.9           1079
2         50.8           1146
3         51.8           1115
4         52.6           1161
5         57.6           1325
6         61.4           1351
7         62.3           1402
8         64.9           1365
9         43.1            870
10        48.1           1372
11        52.2           1132
12        53.5           1172
13        55.0           1034
14        55.0           1155
15        56.0           1392
16        57.8           1090
17        59.0            982
18        59.0           1178
19        59.2           1342
20        59.5           1027
21        60.0           1316
22        62.1           1574
23        64.9           1526
24        66.0           1268
25        66.4           1205
26        72.8           1382
27        74.8           1273
28        77.1           1439
29        82.0           1536
30        82.0           1151
31        83.4           1248
32        86.2           1466
33        88.6           1323
34        89.3           1300
35        91.6           1519
36        99.8           1639
37       103.0           1382
38       104.5           1414
39       107.7           1473
40       110.2           2074
41       122.0           1777
42       123.1           1640
43       125.2           1630
44       143.3           1708

特定のxで予測yを計算する方法は知っていますが、勾配の信頼区間を計算するにはどうすればよいですか？

rstatisticslinear-regressionconfidence-interval
40
Yu Fu

モデルを適合させましょう：

> library(ISwR)
> fit <- lm(metabolic.rate ~ body.weight, rmr)
> summary(fit)

Call:
lm(formula = metabolic.rate ~ body.weight, data = rmr)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-245.74 -113.99  -32.05  104.96  484.81 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 811.2267    76.9755  10.539 2.29e-13 ***
body.weight   7.0595     0.9776   7.221 7.03e-09 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 157.9 on 42 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.5539, Adjusted R-squared: 0.5433 
F-statistic: 52.15 on 1 and 42 DF,  p-value: 7.025e-09

勾配の95％信頼区間は、推定係数（7.0595）±2つの標準誤差（0.9776）です。

これは confint を使用して計算できます。

> confint(fit, 'body.weight', level=0.95)
               2.5 % 97.5 %
body.weight 5.086656 9.0324
64
NPE