「セキュリティ」への線形代数の適用？
私は応用数学のプログラムに貢献した線形代数のコースをとっています。私の興味は「セキュリティ」（情報、ネットワーク、暗号化など）の問題に向かっています。セキュリティに必要な数学は、離散数学と有限オートマトン、確率論、および数論に向かっているようです。線形代数を学ぶ動機はありますか？ 「セキュリティ」への適用は何ですか？
たとえば、「保護行列」という概念がありますが、これが線形代数の意味での「行列」に関連しているかどうかはわかりません。方程式系（固有ベクトルに意味があるか？）.
はい、多くのコンピューターサイエンスプログラムで線形代数が必要なだけでなく、セキュリティにも影響します。
線形代数は ドクター処理された写真の検出 に使用できます。
ベクトルクロック は分散システムでは重要であり、時間はセキュリティの役割を果たすことができます。
線形代数は、GPSおよびMissieガイダンスでも使用されます。 GPSスプーフィングには線形代数が必要で、これは 攻撃可能なドローンを攻撃する に使用できます。
「線形代数」と「離散数学」の間に対立はありません。たとえば、 線形フィードバックシフトレジスタ は線形代数の意味で「線形」ですが、完全に離散的でもあります。コンピュータでめったに発生しないのは「線形」の部分ではなく、実数または複素数をベースフィールドとして使用することです。コンピュータは、桁数が無限の数値を格納するのが得意ではないためです（無限のストレージスペースは少し高価です） ）。コンピューターは近似値（doubleのようなすべての「浮動小数点型」）を使用するか、有限体を使用します。 LFSRの場合、有限体はGF（2）で、2つの要素（0と1）があります。
線形代数は実際のセキュリティには特に関係ありません。いくつかのアプリケーションがありますが、それらは散在し、マイナーであり、数学の他の多くの領域よりも特に普及していません。私が大学で線形代数を愛していて、それがコンピューターのセキュリティに非常に役立つことをあなたに伝えたいので、それを言うのは私に苦痛です-残念ながら、それはそうではありません。
線形代数doesは、暗号化のいくつかの側面に関連があります（ただし、 Crypto.SE でより適切に答えられます）。
数論が最新の公開鍵暗号方式の基礎であることは事実ですが、線形代数に基づく他の暗号方式もあります。たとえば、多変量暗号化-以下は Wikipediaの記事 からの引用です。
多変量暗号法は、有限体上の多変量多項式に基づく非対称暗号プリミティブの総称です。場合によっては、これらの多項式は、地上と拡大場の両方で定義できます。多項式の次数が2の場合、多変量2次関数について話します。多変量多項式のシステムを解くことは、NP-HardまたはNP-Completeであることが証明されています。量子コンピューターが現在のスキームを破ることができれば、それらのスキームがポスト量子暗号の良い候補と見なされることが多いのはそのためです。
したがって、ポスト量子コンピューティング（ ifとwhen ）でセキュリティを実行する準備をしたい場合、線形代数は数論よりも暗号化にさらに関連している可能性があります。