RSA署名のサイズは？
RSA署名の長さを知りたいのですが？キーサイズが1024の場合、RSA署名は128バイト、キーサイズが512ビットの場合、RSA署名は64バイトのように、常にRSAキーサイズと同じサイズですか？ RSAモジュラスとは何ですか？また、RSA-sha1はどういう意味ですか？ポインタは大歓迎です。
正しいです。RSA署名のサイズはキーのサイズに依存し、RSA署名のサイズはモジュラスの長さ（バイト）に等しくなります。つまり、「nビットキー」の場合、結果の署名は正確にnビット長になります。計算された署名値は必ずしもnビットではありませんが、結果は正確にnビットに一致するように埋め込まれます。
次に、これがどのように機能するかを示します。 [〜＃〜] rsa [〜＃〜] アルゴリズムは、 モジュラーべき乗 に基づいています。そのような計算の場合、最終結果は「通常の」結果の残りを係数で除算したものです。モジュラー演算は、 数論 で大きな役割を果たします。そこでは、合同の定義（≡）は
m is congruent to n mod k if k divides m - n
簡単な例-n = 2およびk = 7とします
2 ≡ 2 (mod 7) because: 7 divides 2 - 2
9 ≡ 2 (mod 7) because: 7 divides 9 - 2
16 ≡ 2 (mod 7) because: 7 divides 16 - 2
...
7実際にdoesは0を除算し、除算の定義は
B = naの性質を持つ整数nがある場合、整数aは整数bを除算します
A = 7およびb = 0の場合、n = 0を選択します。これは、すべての整数が0を除算することを意味しますが、合同は負の数に拡張できることも意味します（詳細は説明しませんが、RSAにとっては重要ではありません）。
だから要点は、合同原理が剰余の素朴な理解を拡張することであり、モジュラスは「modの後の数」であり、この例では7です。モジュラスが与えられると合同の数が無限にあるため、これを合同クラスとして使用し、通常、計算の「残り」について話すときに直感的に行うように、計算のために1つの代表（最小の合同整数> 0）を選択します。
RSAでは、メッセージmに署名することは「プライベート指数」dでの累乗を意味し、結果rは最小整数> 0で、法nよりも小さいため、
m^d ≡ r (mod n)
これは2つのことを意味します
- R（ビット単位）の長さは、n（ビット単位）によって制限されます。
- M（ビット単位）の長さは<= n（ビット単位）でなければなりません
署名を正確にnビット長にするために、何らかの形式のパディングが適用されます。 Cf.有効なオプションについては、PKCS＃1。
2番目の事実は、nより大きいメッセージはmをいくつかのチャンク<= nで分割することで署名する必要があることを意味しますが、これはあまりにも遅いため実際には行われません（モジュラーべき乗は計算的に高価です）メッセージを「圧縮」してnより小さくする別の方法。この目的のために、あなたが言及したSHA-1のような 暗号的に安全なハッシュ関数 を使用します。 SHA-1を任意の長さのメッセージmに適用すると、RSAモジュラスの一般的なサイズよりも小さい20バイト長の「ハッシュ」が生成されます。一般的なサイズは1024ビットまたは2048ビット、つまり128または256バイトです。署名の計算は、任意のメッセージに適用できます。
このようなハッシュ関数の暗号特性により、理論上、署名の偽造は研究コミュニティで大きな話題になりますが、ブルートフォース以外による署名の偽造は不可能です。