SQLiteはCで実装され、HSQLはJavaで実装されます。
SQLiteをCまたはC++で記述されたアプリケーションプロジェクトと統合する方がシームレスで簡単なはずですが、HSQLテクノロジはJavaで記述されたプロジェクトと統合する方が簡単だと思います。
これら2つの組み込みデータベースの間には、他にも多くの微妙な違いがあることは間違いありませんが、上記が最も顕著な違いです。
HSQLDBとSQLiteの優れた比較は、 http://3rdstage.blogspot.com/2009/03/comparion-of-hsqldb-h2-sqlite.html にあります。
IMHO [〜＃〜] the [〜＃〜]最大の違いは、HSQLDBとは対照的に、SQLiteにはユーザー管理がまったくないことです。
（これはSQLiteについて悪いことは何も言いたくありません。SQliteにはそのユースケースがあり、非常に広く使用されています。）