手動でインポートするのではなく、真の同期ですか?
そうでない場合、Gmailの連絡先を個別に同期するUbuntuソフトウェアがあり、その後、上記のクライアントはそこから同期しますか?
Claws MailはGmailの連絡先を直接同期できません。
GDataプラグイン があります。これは定期的にGMailの連絡先を取り込み、Claws Mailのアドレス補完リストに追加します。つまり、まだアドレス帳にない場合でも、メールを作成する際のアドレスタブの補完、またはアドレス帳に基づくフィルタリングで利用できます。
これは実際の同期ではありませんが、バックグラウンドで自動的に行われるものなので、手動インポートよりも快適かもしれません。個人的には、Claws Mailにアクションを追加してブラウザーでGMailの連絡先を開き、組み込みのアドレス帳の代わりにそれを使用しています。
(完全開示:そのプラグインを書きました。)