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Adam Optimizerの減衰の適切な方法は何ですか

Adam Optimizerは勾配の平均/分散のような移動平均のペアを保持しているので、重量減衰を適切に処理する方法を疑問に思います。私はそれを実装する2つの方法を見てきました。

  1. 各ミニバッチで明示的に客観的な損失、減衰の重みに基づいて勾配から平均/分散のみを更新します。 （次のコードは https://github.com/dmlc/mxnet/blob/v0.7.0/python/mxnet/optimizer.py から取られています）

    weight[:] -= lr*mean/(sqrt(variance) + self.epsilon)

wd = self._get_wd(index)
if wd > 0.:
    weight[:] -= (lr * wd) * weight

  2. 客観的損失+正則化損失に基づいて勾配から平均/分散を更新し、通常のように重みを更新します。 （次のコードは https://github.com/dmlc/mxnet/blob/master/src/operator/optimizer_op-inl.h#L21 から取得されます）

    grad = scalar<DType>(param.rescale_grad) * grad +
scalar<DType>(param.wd) * weight;
// stuff
Assign(out, req[0],
   weight -
   scalar<DType>(param.lr) * mean /
   (F<square_root>(var) + scalar<DType>(param.epsilon)));

これら2つのアプローチは、トレーニング結果に大きな違いを示す場合があります。そして、実際には、最初の方がより理にかなっていると思います（そして、時々、より良い結果が得られると思います）。 Caffeと古いバージョンのmxnetは最初のアプローチに従い、トーチ、テンソルフロー、新しいバージョンのmxnetは2番目のアプローチに従います。

本当に感謝します！

tensorflowdeep-learningcaffetorchmxnet
10
Xinyu Zhang

Edit：TFにマージされたばかりの this PR も参照してください。

（勢いのない）純粋なSGDをオプティマイザーとして使用する場合、重量減衰はL2正規化項を損失に追加することと同じです。 他のオプティマイザーを使用する場合、これは正しくありません。

重量減少（ここでTeXを行う方法がわからないので、私の擬似表記を許してください）：

w[t+1] = w[t] - learning_rate * dw - weight_decay * w

L2正規化：

loss = actual_loss + lambda * 1/2 sum(||w||_2 for w in network_params)

L2正則化の追加項の勾配を計算すると、lambda * wが得られ、SGD更新式に挿入されます

dloss_dw = dactual_loss_dw + lambda * w
w[t+1] = w[t] - learning_rate * dw

重量減衰と同じですが、lambdaとlearning_rateを混合します。他のオプティマイザーは、勢いのあるSGDでさえ、L2正規化と同様に、重量減衰の異なる更新ルールを提供します！詳細については、ペーパー Adamでの重み減衰の修正 を参照してください。 （編集：AFAIK、 この1987ヒントンペーパー 「重量減衰」を導入、文字通り「重量が更新されるたびに、その大きさも0.4％減少する」と10ページで）

そうは言っても、TensorFlowには「適切な」重量減衰のサポートはまだないようです。特に上記の論文のために、それについて議論するいくつかの問題があります。

これを実装する1つの方法は、オプティマイザーの各ステップの後に手動で減衰ステップを実行するopを記述することです。別の方法は、私が現在行っていることですが、重量減少のためだけに追加のSGDオプティマイザーを使用し、それをtrain_opに「アタッチ」します。ただし、これらはどちらも単なる粗雑な回避策です。私の現在のコード：

# In the network definition:
with arg_scope([layers.conv2d, layers.dense],
               weights_regularizer=layers.l2_regularizer(weight_decay)):
    # define the network.

loss = # compute the actual loss of your problem.
train_op = optimizer.minimize(loss, global_step=global_step)
if args.weight_decay not in (None, 0):
    with tf.control_dependencies([train_op]):
        sgd = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=1.0)
        train_op = sgd.minimize(tf.add_n(tf.get_collection(tf.GraphKeys.REGULARIZATION_LOSSES)))

これは、TensorFlowが提供するブックキーピングをいくらか利用します。 arg_scopeは、すべてのレイヤーのL2正規化用語をREGULARIZATION_LOSSESグラフキーに追加することに注意してください。重量減衰。

それが役に立てば幸いです。そして、誰かがこれのためのより良いコードスニペットを取得するか、TensorFlowがそれをより良く実装します（つまり、オプティマイザーで）、共有してください。

9
LucasB

私は同じ質問に出会いました。 here から得たこのコードは、あなたにとってうまくいくと思います。 tf.train.Optimizerからの継承により、重量減衰アダムオプティマイザーを実装します。これは私が見つけた最もクリーンなソリューションです：

class AdamWeightDecayOptimizer(tf.train.Optimizer):
"""A basic Adam optimizer that includes "correct" L2 weight decay."""

def __init__(self,
             learning_rate,
             weight_decay_rate=0.0,
             beta_1=0.9,
             beta_2=0.999,
             epsilon=1e-6,
             exclude_from_weight_decay=None,
             name="AdamWeightDecayOptimizer"):
  """Constructs a AdamWeightDecayOptimizer."""
  super(AdamWeightDecayOptimizer, self).__init__(False, name)

  self.learning_rate = learning_rate
  self.weight_decay_rate = weight_decay_rate
  self.beta_1 = beta_1
  self.beta_2 = beta_2
  self.epsilon = epsilon
  self.exclude_from_weight_decay = exclude_from_weight_decay

def apply_gradients(self, grads_and_vars, global_step=None, name=None):
  """See base class."""
  assignments = []
  for (grad, param) in grads_and_vars:
    if grad is None or param is None:
      continue

    param_name = self._get_variable_name(param.name)

    m = tf.get_variable(
        name=param_name + "/adam_m",
        shape=param.shape.as_list(),
        dtype=tf.float32,
        trainable=False,
        initializer=tf.zeros_initializer())
    v = tf.get_variable(
        name=param_name + "/adam_v",
        shape=param.shape.as_list(),
        dtype=tf.float32,
        trainable=False,
        initializer=tf.zeros_initializer())

    # Standard Adam update.
    next_m = (
        tf.multiply(self.beta_1, m) + tf.multiply(1.0 - self.beta_1, grad))
    next_v = (
        tf.multiply(self.beta_2, v) + tf.multiply(1.0 - self.beta_2,
                                                  tf.square(grad)))

    update = next_m / (tf.sqrt(next_v) + self.epsilon)

    # Just adding the square of the weights to the loss function is *not*
    # the correct way of using L2 regularization/weight decay with Adam,
    # since that will interact with the m and v parameters in strange ways.
    #
    # Instead we want ot decay the weights in a manner that doesn't interact
    # with the m/v parameters. This is equivalent to adding the square
    # of the weights to the loss with plain (non-momentum) SGD.
    if self._do_use_weight_decay(param_name):
      update += self.weight_decay_rate * param

    update_with_lr = self.learning_rate * update

    next_param = param - update_with_lr

    assignments.extend(
        [param.assign(next_param),
         m.assign(next_m),
         v.assign(next_v)])
  return tf.group(*assignments, name=name)

def _do_use_weight_decay(self, param_name):
  """Whether to use L2 weight decay for `param_name`."""
  if not self.weight_decay_rate:
    return False
  if self.exclude_from_weight_decay:
    for r in self.exclude_from_weight_decay:
      if re.search(r, param_name) is not None:
        return False
  return True

def _get_variable_name(self, param_name):
  """Get the variable name from the tensor name."""
  m = re.match("^(.*):\\d+$", param_name)
  if m is not None:
    param_name = m.group(1)
  return param_name

そして、次のように使用できます（より一般的なコンテキストで役立つようにいくつか変更を加えました）。この関数は、セッションで使用できるtrain_opを返します。

def create_optimizer(loss, init_lr, num_train_steps, num_warmup_steps):
  """Creates an optimizer training op."""
  global_step = tf.train.get_or_create_global_step()

  learning_rate = tf.constant(value=init_lr, shape=[], dtype=tf.float32)

  # Implements linear decay of the learning rate.
  learning_rate = tf.train.polynomial_decay(
      learning_rate,
      global_step,
      num_train_steps,
      end_learning_rate=0.0,
      power=1.0,
      cycle=False)

  # Implements linear warmup. I.e., if global_step < num_warmup_steps, the
  # learning rate will be `global_step/num_warmup_steps * init_lr`.
  if num_warmup_steps:
    global_steps_int = tf.cast(global_step, tf.int32)
    warmup_steps_int = tf.constant(num_warmup_steps, dtype=tf.int32)

    global_steps_float = tf.cast(global_steps_int, tf.float32)
    warmup_steps_float = tf.cast(warmup_steps_int, tf.float32)

    warmup_percent_done = global_steps_float / warmup_steps_float
    warmup_learning_rate = init_lr * warmup_percent_done

    is_warmup = tf.cast(global_steps_int < warmup_steps_int, tf.float32)
    learning_rate = (
        (1.0 - is_warmup) * learning_rate + is_warmup * warmup_learning_rate)

  # It is recommended that you use this optimizer for fine tuning, since this
  # is how the model was trained (note that the Adam m/v variables are NOT
  # loaded from init_checkpoint.)
  optimizer = AdamWeightDecayOptimizer(
      learning_rate=learning_rate,
      weight_decay_rate=0.01,
      beta_1=0.9,
      beta_2=0.999,
      epsilon=1e-6)


  tvars = tf.trainable_variables()
  grads = tf.gradients(loss, tvars)

  # You can do clip gradients if you need in this step(in general it is not neccessary)
  # (grads, _) = tf.clip_by_global_norm(grads, clip_norm=1.0)

  train_op = optimizer.apply_gradients(
      Zip(grads, tvars), global_step=global_step)

  # Normally the global step update is done inside of `apply_gradients`.
  # However, `AdamWeightDecayOptimizer` doesn't do this. But if you use
  # a different optimizer, you should probably take this line out.
  new_global_step = global_step + 1
  train_op = tf.group(train_op, [global_step.assign(new_global_step)])
  return train_op
2
Rohola Zandie