Turing-DecidableとCo-Turing-Decidableの違い
私はこれら2つの違いを理解するのに本当に苦労しています。私の教科書から、それは本質的に言うことによって違いを説明しています
言語がチューリング認識可能な言語の補集合である場合、その言語はチューリング認識可能です。
私が理解していないこの定義の一部は、チューリングで認識できる言語を補完するものであるとはどういう意味かということだと思います。
それが他の言語を補完するものであるかどうかをどの程度正確に判断しますか？
（注-「Turingdecidable」と「co-Turingdecidable」という用語は同じものですが、「Turing-recognizable」と「co-Turing-recognizable」は同じではなく、これが私が決めたものです。これは、言語が決定可能である場合、その補数も決定可能でなければならないためです。認識可能な言語については同じではありません。）
直感的には、言語の文字列が与えられたときに、その文字列が実際にその言語内にあることを確認できるコンピュータプログラムがある場合、その言語はチューリング認識可能です。文字列がその言語にない場合、このプログラムは無限にループする可能性がありますが、その言語に文字列を指定すると、最終的には常に受け入れることが保証されます。
言語がチューリング認識可能な言語の補集合である場合、その言語が共同チューリング認識可能であることは事実ですが、この定義は何が起こっているかについてあまり光を当てていません。直感的に、言語が共同チューリング認識可能である場合、それは、言語に文字列notが与えられると、その文字列がその言語にないことを最終的に確認するコンピュータプログラムがあることを意味します。ただし、文字列が実際に言語内にある場合は、無限にループする可能性があります。この理由は単純です-ある文字列wが共同チューリング認識可能な言語に含まれていない場合、その文字列wは、その共同チューリング認識可能な言語の補集合内に含まれている必要があります。チューリング認識可能であること。 wはチューリングで認識可能な補数に含まれているため、wが実際に補数に含まれていることを確認できるプログラムが必要です。したがって、このプログラムは、wが元のco-Turing認識可能な言語ではないことを確認できます。
要するに、チューリング認識可能性とは、文字列wが言語であることを確認できるプログラムがあることを意味し、チューリング認識可能性とは、文字列wが言語であることを確認できるプログラムがあることを意味しますない言語で。
お役に立てれば！
決定可能と共同決定可能が、いくつかの異なる使用法で同じ意味を持っている理由を教えてください。ここでの経験があります。間違った方向に進んだ場合はお知らせください。
Lを形成する文字列Sのセットがある場合、S 'はL'を形成します。ここで、Lが決定可能であるということは、任意の文字列s∈SがLに属し、s'∈S 'がLに属していないことを確認できるアルゴリズム/ TMがあることを意味します。同じアルゴリズムにより、s∈SはL'およびsに属していないことがわかります。 '∈S'はL 'に属します。つまり、L ’についてはまったく同じ定義があります。したがって、決定可能言語の概念を補完するために、そのような異なる意味はありません。したがって、決定可能言語と共同決定可能言語はどちらも同じであると言われます。