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調和シリーズの大きなOを見つける

証明してください

1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n is O(log n). 
Assume n = 2^k

シリーズを総括しましたが、この問題にどのように取り組むべきか分かりません。どんな助けでも大歓迎です

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user2092408

これは、Calculusの単純な事実から簡単にわかります。

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次の不等式があります。

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ここで、S = 1 + 1/2 + ... + 1/nはΩ(log(n))とO(log(n))の両方であると結論付けることができます。したがって、it(log(n))、バウンドは実際にはタイトです。

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chiwangc

離散数学を使用した定式化は次のとおりです。

enter image description here したがって、H(n) = O(log n)

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Sushovan Mandal