これが動作中/テスト済みの手順です：
1）Tomcat7のパッケージを一覧表示する
dpkg --get-selections | grep Tomcat7
念のため、（dpkg --get-selections | grep Tomcat）のようなTomcatのパッケージもリストすることをお勧めします。
2）表示されているすべてのパッケージを削除します。単一のパッケージを削除する場合のみ->パッケージAがBに依存している場合は、その依存関係に注意してください。BとAを一緒に削除する必要があります。
root@dev:~# dpkg -P libtomcat7-Java Tomcat7 Tomcat7-admin Tomcat7-common Tomcat7-docs Tomcat7-examples
3）Ubuntuは、設定ファイルなどの空でないディレクトリを削除しません。そのため、手動で削除する必要があります。残されたファイルを検索して削除します。例：
find / -name "*Tomcat7*"
次にそれらを削除します例：rm -r /etc/Tomcat7 /var/cache/apt/archives/Tomcat7* /var/cache/apt/archives/libtomcat7* /tmp/hsperfdata_Tomcat7
できた！これですべてが削除されました。
ユーザーDungの回答は、ubuntu 16/18でも機能します。あなたもすることができます：
find / -name "*Tomcat*" | xargs rm -f
手動で削除せずにファイルを削除するには、最初の試行でrootになっていないことを確認してください。他のものを削除してしまう可能性があります。削除できなかったもの（ルートに関するもの）を確認した後、ルートで実行するか、ファイルを手動で削除します。