はい、cron時間は正しいです。
1 0 * * * /mydir/myscript
cronエントリである必要があります。
各cronエントリは、次の順序で6つのフィールドで構成されます。
minute(s) hour(s) day(s) month(s) weekday(s) command(s)
0-59 0-23 1-31 1-12 0-6
1 0 * * * /mydir/myscript <-深夜0時から1分後に修正
1 0 * * * * <---不正解、構文エラー
定義をまっすぐにしましょう。cronは、継続的に実行し、指示されたときに指定された間隔でコマンドを実行するように設計されたデーモンです。
そのためには、間隔とコマンドの2つが必要です。
あなたの例には有効な間隔がありますが、真夜中の1分後に実行するコマンドがありません。
1 0 * * * * /path/to/executable/or/script/here